Сын служит в армии (Срочник ) , смогут ли ему дать увал

не знаю

Нет, сынок, не мечтай. Служи дальше.

Вот что удалось найти среди результатов поиска:

consultant.ru : Военнослужащим, проходящим военную службу по призыву, предоставляется не менее одних суток отдыха еженедельно. Дни отдыха предоставляются военнослужащим в выходные и праздничные дни, а при привлечении их в эти дни к исполнению обязанностей военной службы отдых предоставляется в другие дни недели. 1
function.mil.ru : В случае тяжёлого состояния здоровья или смерти (гибели) близкого родственника военнослужащего, а также пожара или другого стихийного бедствия, постигших семью или близкого родственника военнослужащего, находящегося в отпуске, военный комендант гарнизона (военный комиссар), на территории которого военнослужащий находится в отпуске, имеет право предоставить этому военнослужащему (по его желанию) отпуск по личным обстоятельствам на срок до 10 суток с увеличением времени, необходимого для проезда к месту использования отпуска и обратно. 2

По личной договоренности с руководством части возможно

С каких это пор у нас срочники в зоне БД служат? Да и кто тебя туда пустит в эту зону?

нет,но родственник может сам сьездить в армию повидаться

Могут. Пусть срочник идёт к ротному и просить увольнение, объяснив зачем это нужно.