Решите задачу пожалуйста по геометрии

Question

Решите задачу пожалуйста по геометрии

Лиза Ксензик Ученик (96), на голосовании 2 недели назад

основанием призмы является равнобедренный треугольник с углом при основании a(альфа). диагональ боковой грани, содержащая основание этого треугольника, равна d и образует с плоскостью основания угол B (бета). найдите площадь боковой поверхности цилиндра, описанного около призмы

Answer 1

ура Профи (608) 1 месяц назад

конисус синусом + синус будет пенис

Answer 2

1. Высота призмы (и цилиндра) H = d × sin(β).
2. Основание равнобедренного треугольника b = d × cos(β).
3. Угол равнобедренного треугольника, противолежащий основанию, равен 180° - 2α.
4. Радиус описанной окружности основания цилиндра R = b / (2 × sin(180° - 2α)) = b / (2 × sin(2α)) = b / (4 × sin(α) × cos(α)).
5. Подставляем значение b: R = (d × cos(β)) / (4 × sin(α) × cos(α)).
6. Площадь боковой поверхности цилиндра S = 2 × π × R × H.
7. Подставляем значения R и H: S = 2 × π × [(d × cos(β)) / (4 × sin(α) × cos(α))] × [d × sin(β)].
8. Упрощаем выражение: S = (2 × π × d^2 × cos(β) × sin(β)) / (4 × sin(α) × cos(α)) = (π × d^2 × cos(β) × sin(β)) / (2 × sin(α) × cos(α)).
9. Используем формулу синуса двойного угла 2 × sin(x) × cos(x) = sin(2x): S = (π × d^2 × (1/2) × sin(2β)) / (sin(2α)/2) = (π × d^2 × sin(2β)) / (2 × sin(2α)).

Ответ: (π × d^2 × sin(2β)) / (2 × sin(2α))