Теория, вероятности, статистики 8 класс

ну по вероятности можно кайфовать

Решение задания 4:

а) Оба раза выпало четное число очков

Описание: При двух бросках кубика оба раза выпадает 2, 4 или 6 очков
Вероятность: P(A) = 1/4 (как показано в примере решения)
б) В сумме выпало 9 очков

Описание: Сумма очков двух бросков равна 9
Возможные комбинации: (3;6), (4;5), (5;4), (6;3)
Вероятность: P(A) = 4/36 = 1/9
в) В первый раз выпало 5 очков, во второй раз четное число очков

Описание: При первом броске 5 очков, при втором 2, 4 или 6 очков
Возможные комбинации: (5;2), (5;4), (5;6)
Вероятность: P(A) = 3/36 = 1/12
г) В сумме выпало менее 10 очков

Описание: Сумма очков двух бросков меньше 10
Противоположное событие: сумма 10, 11 или 12 очков
Вероятность противоположного события: 3/36 = 1/12
Вероятность искомого события: P(A) = 1 - 1/12 = 11/12
Решение задания 6 (вероятность противоположного события):

а) P(A) = 0,34
P(A с чертой) = 1 - 0,34 = 0,66

б) P(A) = 0,0034
P(A с чертой) = 1 - 0,0034 = 0,9966

в) P(A) = 0,278
P(A с чертой) = 1 - 0,278 = 0,722

г) P(A) = 1 - q
P(A с чертой) = 1 - (1 - q) = q

зд4) уточню что игральная кость это куб (6 гранный соответственно) с равной вероятность выпадения каждой из сторон (в идеальном случае, который мы и рассматриваем)

а) четных силе на игральном кубе 3 (из 6) значит выпадение четного числа 3/6=1/2, а два роаза подряд соотвенно 1/2*1/2=1/4

б) 9 очковым может выпасть в таких комбинациях: 5+4, 4+5, 3+6, 6+3; соответственно это 4 возможных случая из 36 (6 случаев первого броска умножить на 6 случаев второго (ну крч 6 в квадрате)) тогда вероятность 4/36=1/9

в) 5 очков может выпасть только с вероятность 1/6, а четное число как уже рассматривали выше с вероятность 1/2, то есть такая P(A)=1/2*1/6=1/12

г) В сумме менее 10 очков, опять же рассмотрим возможные комбинации соблюдающие это условие (из 36 всех возможных), это: 1+1;1+2;2+1;2+2;2+3;3+2;3+4;4+3;3+3;4+5;5+4;4+4; комбинаций таких: 12, то есть P(A)=12/36=1/3

Задание 6) судя по формулировке задачи там должно быть найдите P(A)' (это важно штрих показывает что это обратная вероятность события)

что бы найти обратную/противоположную вероятность события надо лишь вычесть известную вероятность из единицы.

а) P(A)'=0,66
б) P(A)'=0,9966
в) P(A)'=0,722
г) P(A)'=q