Помогите срочно пожалуйста
Удельное сопротивление ρ (при 20 °C)
Вещество Ом · м
Алюминий 2,8 · 10−8
Вольфрам 5,5 · 10−8
Латунь 7,1 · 10−8
Медь 1,7 · 10−8
Никелин 42 · 10−8
Нихром 110 · 10−8
Свинец 21 · 10−8
Серебро 1,6 · 10−8
Сталь 12 · 10−8
Найдите отношение сопротивления в проводниках из стали и вольфрама при условии, что их длины и площади поперечных сечений равны.
Дано:
- Удельное сопротивление стали: 12 * 10^(-8) Ом·м
- Удельное сопротивление вольфрама: 5,5 * 10^(-8) Ом·м
- Длины проводников (L) и площади поперечных сечений (S) равны.
Нужно найти отношение сопротивлений: R_сталь / R_вольфрам.
Формула сопротивления:
Сопротивление проводника вычисляется как:
R = ρ * (L / S),
где:
- R — сопротивление (Ом),
- ρ — удельное сопротивление (Ом·м),
- L — длина проводника (м),
- S — площадь поперечного сечения (м²).
R_сталь = ρ_сталь * (L / S).
R_вольфрам = ρ_вольфрам * (L / S).
Так как L и S одинаковы для обоих проводников, отношение сопротивлений:
R_сталь / R_вольфрам = (ρ_сталь * (L / S)) / (ρ_вольфрам * (L / S)) = ρ_сталь / ρ_вольфрам.
R_сталь / R_вольфрам = (12 * 10^(-8)) / (5,5 * 10^(-8)).
Упростим:
(12 * 10^(-8)) / (5,5 * 10^(-8)) = 12 / 5,5.
Теперь вычислим:
12 / 5,5 = 24 / 11 ≈ 2,18.
Ответ:
Отношение сопротивления проводников из стали и вольфрама равно примерно 2,18.
Решение: сопротивление проводника определяется по формуле R = ρ * L / S, где ρ — удельное сопротивление материала, L — длина проводника, S — площадь поперечного сечения. 15
При одинаковой длине L и площади поперечного сечения S отношение сопротивлений будет равно отношению удельных сопротивлений материалов.
Удельное сопротивление стали — 12 * 10⁻⁸ Ом·м, вольфрама — 5,5 * 10⁻⁸ Ом·м.
Таким образом, отношение сопротивлений равно (12 * 10⁻⁸) / (5,5 * 10⁻⁸) = 12 / 5,5 ≈ 2,18.
