Алгебра 9 класс помогите пожалуйста

Решим каждую задачу по порядку:

1. Найти седьмой член последовательности yn = -2n + n³:

Чтобы найти седьмой член, нужно просто подставить n = 7 в формулу:

y7 = -2 * 7 + 7³ = -14 + 343 = 329

Ответ: y7 = 329

2. Найти пятый член арифметической прогрессии (xn) с x1 = 5 и d = -5:

Формула n-го члена арифметической прогрессии: xn = x1 + (n - 1)d

Подставляем известные значения: x5 = 5 + (5 - 1) * (-5) = 5 + 4 * (-5) = 5 - 20 = -15

Ответ: x5 = -15

3. Найти разность арифметической прогрессии (xn) с x5 = 6 и x9 = 14:

Разность арифметической прогрессии можно найти, используя формулу: d = (xm - xn) / (m - n)

В нашем случае: d = (x9 - x5) / (9 - 5) = (14 - 6) / 4 = 8 / 4 = 2

Ответ: d = 2

4. Найти сумму тридцати пяти первых членов арифметической прогрессии с x1 = -9,5 и x35 = 51,5:

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии: Sn = (x1 + xn) * n / 2

Подставляем известные значения: S35 = (-9,5 + 51,5) * 35 / 2 = 42 * 35 / 2 = 21 * 35 = 735

Ответ: S35 = 735

5. В арифметической прогрессии (xn) x6 = 10, а х обозначено нечетко, вероятно, здесь подразумевается x16 = 40. Найдите x6 По условию, x6 = 10. Так что вопрос немного запутанный. Вероятно, нужно было найти x16 если бы x1 не был известен.

Но из контекста ясно, что x16 = 40.

6. Дана арифметическая прогрессия 4; 3,6; 3,2 … Сколько в этой прогрессии положительных членов?

Сначала найдем разность арифметической прогрессии: d = 3,6 - 4 = -0,4

Теперь найдем, при каком номере члена прогрессии значение станет меньше или равно нулю. Формула n-го члена: xn = x1 + (n - 1)d xn = 4 + (n - 1) * (-0,4) Нам нужно найти n, при котором xn <= 0

4 + (n - 1) * (-0,4) <= 0 4 - 0,4n + 0,4 <= 0 4,4 - 0,4n <= 0 -0,4n <= -4,4 n >= -4,4 / -0,4 n >= 11

Это означает, что начиная с 11-го члена, все члены будут отрицательными или равными нулю. Значит, положительными будут члены с 1-го по 10-й.

Ответ: 10 положительных членов