Исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. умножь на b

Question

Исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. умножь на b

No Name Ученик (96), на голосовании 2 дня назад

исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. умножь на b
(b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2) Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Известно, что программа 11211 переводит число 25 в число 164. Определите значение b.

Answer 1

Значение b равно 6.
Обозначим исходное число как n. Последовательность команд 11211 означает:

Прибавить 1: n + 1
Прибавить 1: n + 1 + 1 = n + 2
Умножить на b: (n + 2) * b
Прибавить 1: (n + 2) * b + 1
Прибавить 1: (n + 2) * b + 1 + 1 = (n + 2) * b + 2
В нашем случае, n = 25, и результат равен 164. Подставляем:

(25 + 2) * b + 2 = 164

27 * b + 2 = 164

27 * b = 162

b = 162 / 27

b = 6

Ответ: Значение b равно 6.