Как образуется магнитное поле вокруг магнита и что заставляет магнитные силовые поля притягиваться друг к другу?

1
Магнитный момент у электрона обусловлен тем, что сам электрон заряжен и всегда имеет момент вращения, то есть он имеет круговой ток.

2
Магнитные момент парамагнитных атомов образуется из-за магнитных моментов неспаренных электронов на внутренних оболочках атомов. Если электроны спаренные, то их магнитные моменты направлены противоположно и они компенсируют друг друга.

3
У любого парамагнетика есть парамагнитные атомы, которые имеют свой собственный дипольный магнитный момент. И соответственно, около таких парамагнитных атомов есть магнитное поле, как около маленького магнита.

4
Если в парамагнитном материале достаточно высокая температура, то все направления магнитных моментов парамагнитных атомов хаотически вращаются некоррелировано друг с другом. Но если снизить температуру парамагнетика ниже температуры Кюри или температуры Нееля, то за счет квантового обменного взаимодействия в кристалле образуется магнитный порядок (или замороженный магнитный беспорядок, как в спиновых стеклах).

5
Если расстояния между атомами такие, что минимум энергии соответствует параллельному направлению магнитных моментов парамагнитных атомов, то локально устанавливается ферромагнитный порядок. Мы получаем, что локально магнитные моменты парамагнитных атомов направлены в одну сторону. Такие локальные области однородной намагниченности называются доменами.

6
Чтобы ферромагнитный порядок стал глобальным, надо поместить магнитозамороженный парамагнетик в ферромагнитном состоянии (сокр. ферромагнетик) во внешнее магнитное поле. Мы получим во всем образце (или в его большей части) ферромагнитное упорядочение, когда магнитные моменты парамагнитных атомов направлены в одну сторону.
Вот теперь складываются вместе все (или большинство) магнитных моментов парамагнитных атомов.

7
Чтобы этот глобальный ферромагнитный порядок не разрушился после выключения магнитного поля (то есть, чтобы сделать постоянный магнит), внешнее магнитное поле должно быть достаточно сильным, чтобы смещения доменных границ приобрели необратимы характер.
Таким образом, магнитные моменты всех (или большей части) парамагнитных атомов будут складываться друг с другом даже в отсутствии внешнего магнитного поля. Мы получим постоянный магнит с большим магнитным моментом.
.

P.S.
Магнитные силовые линии не притягиваются друг к другу (и не отталкиваются), т.к. они не являются материальными объектами. Они математические объекты.