ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!!!! ????

решай сам, задача 3 класса. подсказка, воспользуйся кругами эйлера

Обозначения:
Пусть A,B,C,D — множества учеников, которые посетили первую, вторую, третью и четвёртую дискотеки соответственно.
Каждая дискотека посетила ровно 50 учеников:
∣A∣=∣B∣=∣C∣=∣D∣=50.
По условию:
Три дискотеки посетили 12 школьников.
Две дискотеки посетили 20 школьников.
Одну дискотеку посетили 32 школьника.
Нам нужно найти количество учеников, которые были на всех четырёх дискотеках , то есть ∣A∩B∩C∩D∣.
Принцип включения-исключения:
Общее количество уникальных учеников, которые посетили хотя бы одну из дискотек, можно выразить через формулу включения-исключения:

∣A∪B∪C∪D∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣+∣D∣−∣A∩B∣−∣A∩C∣−⋯+∣A∩B∩C∣+⋯−∣A∩B∩C∩D∣.
Однако нам не требуется находить ∣A∪B∪C∪D∣ напрямую. Вместо этого мы сосредоточимся на данных о пересечениях.

Анализ данных:
Ученики, посетившие три дискотеки :
Согласно условию, таких учеников 12. Это означает:
∣A∩B∩C∣+∣A∩B∩D∣+∣A∩C∩D∣+∣B∩C∩D∣=12.
Ученики, посетившие две дискотеки :
Таких учеников 20. Это означает:
∣A∩B∣+∣A∩C∣+∣A∩D∣+∣B∩C∣+∣B∩D∣+∣C∩D∣=20.
Ученики, посетившие одну дискотеку :
Таких учеников 32. Это означает:
∣A∖(B∪C∪D)∣+∣B∖(A∪C∪D)∣+∣C∖(A∪B∪D)∣+∣D∖(A∪B∪C)∣=32.
Подсчёт общего числа учеников:
Общее количество учеников, которые посетили хотя бы одну дискотеку, равно сумме учеников, посетивших одну, две, три или четыре дискотеки. Обозначим это число как N:

N=(одна дискотека)+(две дискотеки)+(три дискотеки)+(четыре дискотеки).
Подставляем известные значения:

N=32+20+12+x,
где x — количество учеников, которые посетили все четыре дискотеки (∣A∩B∩C∩D∣).

Учёт ограничений:
Каждая дискотека посетила ровно 50 учеников. Следовательно, общее количество "посещений" (с учётом повторений) равно:

4⋅50=200.
Эти 200 посещений распределены между учениками, которые посетили одну, две, три или четыре дискотеки. Если ученик посетил k дискотек, он добавляет k к общему числу посещений. Таким образом:

1⋅(одна дискотека)+2⋅(две дискотеки)+3⋅(три дискотеки)+4⋅(четыре дискотеки)=200.
Подставляем известные значения:

1⋅32+2⋅20+3⋅12+4⋅x=200.
Упрощаем:

32+40+36+4x=200.
108+4x=200.
4x=92.
x=23.
Ответ:
Количество учеников, которые были на всех четырёх дискотеках, равно:

23
​
.

на всех дискотеках было 50 учеников а всего 32 на одной и 20 на двух значит 12 на трёх так что 50 минус 12 минус 20 минус 32 это 14 учеников на всех четырёх дискотеках

не знаю точно но думаю что примерно 2 или 3 человека были на всех дискотеках

— Общее количество посещений: 4 × 50 = 200.
— Посещения учтенные для групп:
— 1 дискотека: 32 × 1 = 32.
— 2 дискотеки: 20 × 2 = 40.
— 3 дискотеки: 12 × 3 = 36.
— Сумма учтенных посещений: 32 + 40 + 36 = 108.
— Посещения для 4 дискотек: 200 - 108 = 92.
— Ученики на 4 дискотеках: 92 / 4 = 23.

Ответ: 23.