Sahaprof
Просветленный
(27388)
1 месяц назад
1. Вычислить:
а) 16^(1/2) + 27^(-1/3) + 81^(3/4) - 8^(12/3).
16^(1/2) = √16 = 4, 27^(-1/3) = 1/(27^(1/3)) = 1/3, 81^(3/4) = (81^(1/4))^3 = 3^3 = 27, 8^(12/3) = 8^4 = 4096. Итог: 4 + 1/3 + 27 - 4096 = 31/3 - 4096 = -4085 + 1/3 ≈ -4084,67.
б) (16^0,4 * 8^(1/3)) / 4^0,3.
16^0,4 = (2^4)^0,4 = 2^1,6, 8^(1/3) = 2, 4^0,3 = (2^2)^0,3 = 2^0,6. Числитель: 2^1,6 * 2 = 2^2,6. Итог: 2^2,6 / 2^0,6 = 2^2 = 4.
Проверка: а) 4 + 1/3 + 27 = 31/3, минус 4096 даёт отрицательное, всё верно. б) 2^2,6 / 2^0,6 = 2^2 = 4, совпадает. Ответ: а) -4084,67, б) 4.