Олимпиада по физикe
Прибывший в Петербург в 1714 году слон простудился
зимой. Для его лечения назначили микстуру и изготовили
куб, длина ребра которого 40 см.
Врачи подсчитали разовую порцию микстуры, и оказалось, что она должна быть такой, что сила
давления на дно равна 4 силам давления на одну стенку. Какой объём лекарства нужен слону для разовой порции? Плотность микстуры примите равной плотности воды (𝜌в = 1000 кг/м в кубе)
Площадь дна куба: S = 0,40^2 = 0.16 м².
Высота порции — h.
1) Сила давления порции на дно: F1 = 𝜌в*g*S*h = 1000*9.8*0.16*h = 1568*h.
2) 4 cилы давления на стенку: F2 = 4*½*h*𝜌в*g*0.40*h = 4*0.5*1000*9.8*0.40*h^2 = 7840*h^2.
И теперь приравниваем: F1 = F2: 1568*h = 7840*h^2 ==> 1568 = 7840*h ==> h° = 1568/7840 = 0.20 м. {{ полкуба }}
Значит, объем порции лекарства: V = S*h° = 0.16*0.20 = 0.032 м³ = 32 л.
Ответ: разовая порция имеет объём: V = 0.032 м³ = 32 л.