Что символизирует корона Российского исторического общества?

Не нужно путать с масонством. Двуглавый орел — это древнейшая эмблема монархии, еще дохристианского периода. Орел – символ силы и власти; когда Римская Империя распалась на Западную и Восточную, она приняла символ двуглавого орла, означающий двойную (церковную и светскую) абсолютную власть. Однако известно, что эта эмблема широко использовалась еще до эры Рима. Двуглавый орел не является эмблемой всего масонства, а только лишь одного из многих масонских уставов, а именно Древнего и Принятого Шотландского устава. А в вашем вопросе это геральдика именно российская. Но здесь нужно знать историю двуглавого орла в России.
Двуглавый орёл — это один из официальных государственных символов РФ наряду с флагом и гимном. Изображение орла украшает паспорта россиян, отчеканено на монетах, используется на президентском штандарте, а также на эмблемах государственных органов.
Двуглавый орёл пришёл на Русь из Византии в эпоху Средневековья. В январе 1472 года невестой Великого князя московского Ивана III стала византийская принцесса Софья Палеолог. Иван III решил поместить двуглавого орла на своей печати рядом с гербом Москвы — Георгием Победоносцем, убивающим змея.
11 апреля 1857 года император Александр II утвердил двуглавого орла в качестве герба Российской империи. После революции символика монархии и Российской империи была упразднена, эмблемой СССР стал серп и молот. Двуглавый орёл вернулся на герб страны только в 1993 году, когда указом президента был введён новый государственный герб — двуглавый орёл, рисунок которого выполнен по мотивам герба Российской империи.

Символика двуглавого орла на современном гербе России трактуется так:
сам орёл — символ могущества, непобедимости и силы: он смотрит на Запад и на Восток, охраняя государство;
три короны орла — олицетворение суверенитета как всей Российской Федерации, так и её частей, субъектов Федерации, либо (по другой версии) — символ трёх ветвей государственной власти (законодательной, исполнительной и судебной);
скипетр с державой, которые двуглавый орёл держит в лапах, символизируют государственную власть и единое государство;
изображение на груди орла всадника, поражающего змия, часто связывают с именем Георгия Победоносца, однако многие геральдисты утверждают, что это ошибочное мнение.

Логотип Российского военно-исторического общества (РВИО) с изображением двуглавого орла символизирует преемственность организации с Императорским Русским военно-историческим обществом, созданным по Указу Императора Николая II в 1907 году.

А, что касается масонства то орел – это один из ключевых символов масонства, равно как и многих мировых религий и мифологических циклов. Согласно традиции, единственное живое существо, способное не мигая смотреть на Солнце. В масонстве двуглавый орел – это официальный символ Древнего и Принятого Шотландского Устава, т.е. одной из многих масонских организаций. Считается, что двуглавый орёл был официально заимствован из личной эмблемы короля Пруссии Фридриха Великого, который в 1786 году стал Первым Суверенным Великим командором Верховного совета 33 степени после принятия восьми дополнительных степеней масонского обряда.