Работаю специалистом по соц работе на данный момент собираюсь уволиться может ли мою должность занять родная сестра?

Спросите у работодателя, он же решение принимает, а не местные ответчики. В теории, можно, а на практике, может работодателю ваша сестрица не нужна, не устраивает, как специалист .

Может, если конкурс пройдет и по квалификации будет соответствовать.

это должность, передающаяся по наследству?