Вопрос для математиков, программистов и прочих людей, придется долго думать (наверное)

Question

на фото квадраты с клетками в которых числа, в клетках числа, которые обозначают, сколько клеток надо пройти до этой клетки (минимально), слева - путь из клетки 1 в клетку 5. справа путь из клетки 1 в клетку 4. В кружочке число, сколько путей в соответствующем пути. Внимание вопрос: как понять, сколько существует путей ? иными словами, если есть огромный квадрат с огромным числом клеток, как понять какой число надо писать в кружочек?
я конечно понимаю что тут вряд ли будут люди которые будут сидеть и думать, но если есть гении, пж помогите

san_sanov_4 · Accepted Answer

Покури это

user_314393192 · Answer

Это часом не из той же серии, что и муравьиный алгоритм из задачи коммивояжера?

vital_71 · Answer

Для матрицы N×M минимальное количество путей из левого верхнего угла в правый нижний угол вычисляется с помощью комбинаторики. Общая формула Количество путей=( N+M−2)+(N−1) . Так для матрицы 3х3 имеем (3+3-2)+(3-1)=6, для матрицы 3х2 имеем (3+2-2)+(2-1)=4. Вот как-то так
​

polikarp_anikeev_1 · Answer

думать и вспоминать в три часа ночи
 откровенно лень, но (вроде как) это что-то про  
ряды, пределы и последовательности
 
но это не точно -- было это тридцать лет назад, а с ейчас три часа ночи)