Ребусы с цифрами

Question

Коля стёр все цифры в примере на доске и написал вместо них буквы. Вместо одинаковых цифр он написал одинаковые буквы, а вместо разных цифр-разные буквы. Помоги Маше догадаться, какие числа были в примере. КОКА+КОЛА=ВОДА
КОКА
+ 
КОЛА
-----------------
ВОДА

user_317640856 · Accepted Answer

Чтобы решить ребус КОКА + КОЛА = ВОДА, давайте обозначим каждую букву своей цифрой.  
### Обозначим буквы: 
- К = ? 
- О = ? 
- А = ? 
- Л = ? 
- В = ? 
- Д = ? 
### Условия: 
1. КОКА + КОЛА = ВОДА 
2. Каждая буква соответствует уникальной цифре от 0 до 9. 
3. Первые буквы (К и В) не могут быть равны 0. 
### Подход к решению: 
1. **Сложение**: Найдем возможные значения для каждой буквы, чтобы сумма КОКА и КОЛА давала ВОДА. 
2. **Формат**: Запишем это в виде чисел: 
   - КОКА = 1000К + 100О + 10К + А = 1010К + 100О + А 
   - КОЛА = 1000К + 100О + 10Л + А = 1010К + 100О + 10Л + А 
   - ВОДА = 1000В + 100О + 10Д + А 
3. **Пробуем разные значения**: Начнем с подбора. Например, допустим К = 1, и далее подбираем остальные буквы. 
### Пример решения: 
1. Если К = 1, О = 0, А = 5, Л = 2, В = 2, Д = 3: 
   - КОКА = 1015 
   - КОЛА = 1025 
   - ВОДА = 2040 
   - 1015 + 1025 = 2040, что верно. 
### Ответ: 
К = 1, О = 0, А = 5, Л = 2, В = 2, Д = 3. 
Таким образом, КОКА = 1015, КОЛА = 1025, ВОДА = 2040.

user_317580395 · Answer

КОКА + КОЛА = ВОДА. Буква А соответствует нулю, так как 0 + 0 = 0. КОК0 + КОЛ0 = ВОД0. Чтобы получит все одинаковые цифры в разряде сотен, нужно (9 + 9) = 18 и прибавив 1 от суммы (К + Л). К9К0 + К9Л0 = В9Д0. К < 5, Л < 8, К + Л > 11. Тогда К + Л = 11. Есть только 2 варианта К = 3, Л = 8, или К = 4, Л = 7. Подходит вариант, если К = 3, Л = 8, тогда Д = 1, В = 9, что не может быть. 3930 + 3980 = 7910.

feodori_filosof · Answer

Решим задачу шаг за шагом. У нас есть уравнение: КОКА + КОЛА = ВОДА. 
Разберем разряды справа налево. В разряде единиц: А + А = А. Это возможно только если А = 0. Теперь разряд тысяч: К + К = В. Поскольку В — одна цифра, К может быть 1, 2, 3 или 4, а В = 2К. Разряд сотен: О + О = О. Это возможно только с переносом, поэтому О + О + 1 = О + 10, откуда О = 9. Теперь разряд десятков: К + Л = Д. Учитывая, что А = 0, О = 9, и К ∈ {1, 2, 3, 4}, подберем значения.
Если К = 1, то В = 2. Остальные цифры: 3, 4, 5, 6, 7, 8. Уравнение: 1 + Л = Д. Возможные пары (Л, Д): (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 7), (7, 8). Проверим (Л, Д) = (3, 4): все цифры уникальны. Подставляем: 1 9 1 0 + 1 9 3 0 = 2 9 4 0. Проверяем: 1910 + 1930 = 3840, но должно быть 2940. Не подходит. Следующая пара: (4, 5). Подставляем: 1 9 1 0 + 1 9 4 0 = 2 9 5 0. Проверяем: 1910 + 1940 = 3850, но должно быть 2950. Не подходит. Пара (5, 6): 1910 + 1950 = 3860 ≠ 2960. Не подходит. Пара (6, 7): 1910 + 1960 = 3870 ≠ 2970. Не подходит. Пара (7, 8): 1910 + 1970 = 3880 ≠ 2980. Не подходит.
Если К = 2, то В = 4. Остальные цифры: 1, 3, 5, 6, 7, 8. Уравнение: 2 + Л = Д. Возможные пары: (1, 3), (3, 5), (5, 7), (6, 8). Проверим (Л, Д) = (1, 3): 2 9 2 0 + 2 9 1 0 = 4 9 3 0. Проверяем: 2920 + 2910 = 5830 ≠ 4930. Не подходит. Пара (3, 5): 2920 + 2930 = 5850 ≠ 4950. Не подходит. Пара (5, 7): 2920 + 2950 = 5870 ≠ 4970. Не подходит. Пара (6, 8): 2920 + 2960 = 5880 ≠ 4980. Не подходит.
Если К = 3, то В = 6. Остальные цифры: 1, 2, 4, 5, 7, 8. Уравнение: 3 + Л = Д. Возможные пары: (1, 4), (2, 5), (4, 7), (5, 8). Проверим (Л, Д) = (1, 4): 3 9 3 0 + 3 9 1 0 = 6 9 4 0. Проверяем: 3930 + 3910 = 7840 ≠ 6940. Не подходит. Пара (2, 5): 3930 + 3920 = 7850 ≠ 6950. Не подходит. Пара (4, 7): 3930 + 3940 = 7870 ≠ 6970. Не подходит. Пара (5, 8): 3930 + 3950 = 7880 ≠ 6980. Не подходит.
Если К = 4, то В = 8. Остальные цифры: 1, 2, 3, 5, 6, 7. Уравнение: 4 + Л = Д. Возможные пары: (1, 5), (2, 6), (3, 7). Проверим (Л, Д) = (1, 5): 4 9 4 0 + 4 9 1 0 = 8 9 5 0. Проверяем: 4940 + 4910 = 9850. Это верно. Все цифры уникальны: 4, 9, 1, 0, 8, 5.
Ответ: К = 4, О = 9, Л = 1, А = 0, В = 8, Д = 5. Уравнение: 4940 + 4910 = 9850.