Помогите пожалуйста с геометрией умоляююююююю гении умы разума

Задача 3
Дано: прямая призма ABCA₁B₁C₁, AB = 10, AC = 6, B₁C₁ = 17, ∠ACB = 90°. Найти S₍полн₎.

Решение:
1) Сначала найдем площадь основания призмы (треугольника ABC).
Так как ∠ACB = 90°, то треугольник ABC - прямоугольный.
S₍основания₎ = (1/2) × AB × AC = (1/2) × 10 × 6 = 30 кв. ед.

2) Найдем высоту призмы (h).
Высота призмы равна длине бокового ребра, т.е. h = AA₁ = BB₁ = CC₁.
Так как B₁C₁ = BC (в прямой призме противоположные грани равны), а B₁C₁ = 17, то BC = 17.
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C:
BC² = AB² - AC² (по теореме Пифагора)
BC² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64
BC = 8

Но нам дано, что B₁C₁ = 17, а не 8. Это означает, что B₁C₁ ≠ BC.
Следовательно, высота призмы h = √(B₁C₁² - BC²) = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 = 15

3) Находим площадь боковой поверхности:
S₍бок₎ = P₍основания₎ × h
P₍основания₎ = AB + BC + AC = 10 + 8 + 6 = 24
S₍бок₎ = 24 × 15 = 360

4) Полная площадь поверхности:
S₍полн₎ = S₍бок₎ + 2 × S₍основания₎ = 360 + 2 × 30 = 360 + 60 = 420 кв. ед.

Задача 4
Дано: прямая призма ABCDA₁B₁C₁D₁, ABCD — ромб, S₍бок₎ = 96, S₍полн₎ = 132, ∠BAD = 30°. Найти h.

Решение:
1) Найдем площадь основания (ромба ABCD).
S₍полн₎ = S₍бок₎ + 2 × S₍основания₎
132 = 96 + 2 × S₍основания₎
2 × S₍основания₎ = 132 - 96 = 36
S₍основания₎ = 18 кв. ед.

2) Найдем сторону ромба.
В ромбе с углом 30° площадь можно найти через формулу:
S₍ромба₎ = a² × sin(∠BAD)
18 = a² × sin(30°) = a² × 0.5
a² = 36
a = 6 (сторона ромба)

3) Найдем высоту призмы:
S₍бок₎ = P₍основания₎ × h
96 = 4a × h (периметр ромба = 4 × сторона)
96 = 4 × 6 × h = 24h
h = 96 ÷ 24 = 4

Ответ: высота призмы h = 4.