Пирамиды. Геометрия 10 класс
Основанием пирамиды QMNA является прямоугольный треугольник MNA, у которого гипотенуза MN= 17 см, катет МА= 8 см. Ребро QM перпендикулярно к плоскости основания и равно 15 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды
Только не пиши пж "не знаю и тд"
1. Найдем второй катет основания NA:
По теореме Пифагора: NA = √(MN² - MA²) = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 = 15 см.
2. Найдем площадь основания (треугольника MNA):
S(MNA) = (1/2) * MA * NA = (1/2) * 8 * 15 = 60 см²
3. Найдем боковые ребра пирамиды:
QM = 15 см (дано)
QA = √(QM² + MA²) = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см
QN = √(QM² + MN²) = √(15² + 15²) = √(225 + 225) = √450 = 15√2 см
4. Найдем площади боковых граней:
S(QMA) = (1/2) * QM * MA = (1/2) * 15 * 8 = 60 см²
S(QMN) = (1/2) * QM * MN = (1/2) * 15 * 17 = 127.5 см²
S(QNA) = (1/2) * NA * QA = (1/2) * 15 * 17 = 127.5 см²
5. Найдем площадь полной поверхности пирамиды:
S(полн) = S(MNA) + S(QMA) + S(QMN) + S(QNA) = 60 + 60 + 127.5 + 127.5 = 375 см²
Ответ: Площадь полной поверхности пирамиды равна 375 см².
Спасибо
47
А решение какое