Поезд 373Е/374Е Тюмень — Дербент
https://rasp.yandex.ru/train/derbent-station--samara-train-station или поездами до Астрахани с пересадкой на поезд до Дербента (133м Москва-Пав.-Дербент, через день), в крайнем случае до Махачкалы.
От Дербента до Баку нет поездов. Не существуют нынче.
Максимум - с Дербента до границы (2454 км) трижды в день электричка ходит:
https://rasp.yandex.ru/all-transport/derbent--border-2454-km Ну а дальше - неведомыми путями до Баку, с Баку поезда на Тбилиси были, и с Тбилиси до Батуми, может и прямой есть Баку-Батум.
Поэтому - летним самолетом Самара-Батуми
https://rasp.yandex.ru/all-transport/samara--batumi или через Москву, самолетом Москва-Батуми