Как решить эту систему?
4x+3y=6
2x+y=6
Чтобы решить систему уравнений:
4x + 3y = 6
2x + y = 6
Можно использовать метод подстановки или метод сложения. Здесь применим метод подстановки:
1. Выразим y из второго уравнения:
y = 6 - 2x
2. Подставим это выражение для y в первое уравнение:
4x + 3(6 - 2x) = 6
3. Раскроем скобки и упростим:
4x + 18 - 6x = 6 -2x = -12
4. Найдем x:
x = 6
5. Подставим значение x в выражение для y:
y = 6 - 2 * 6 y = 6 - 12 y = -6
Решение:
x = 6, y = -6
Проверка:
Подставим найденные значения x и y в исходные уравнения:
4 * 6 + 3 * (-6) = 24 - 18 = 6 (Верно)
2 * 6 + (-6) = 12 - 6 = 6 (Верно)
Решение системы уравнений: x = 6, y = -6
.
Решим систему уравнений:
4x + 3y = 6
2x + y = 6
Умножим второе уравнение на -3:
4x + 3y = 6
-6x - 3y = -18
Сложим уравнения:
4x + 3y + (-6x - 3y) = 6 + (-18)
-2x = -12
Найдем x:
x = -12 / -2
x = 6
Подставим x = 6 во второе уравнение:
2(6) + y = 6
12 + y = 6
y = 6 - 12
y = -6
Ответ: (6; -6)
Поверка:
Подставим x = 6 и y = -6 в оба уравнения:
4(6) + 3(-6) = 24 - 18 = 6 ✓
2(6) + (-6) = 12 - 6 = 6 ✓
Решение верно.
Методом сложения
4х+3у=6 -4х-2у=-12 у=-6 х=(6-у)/2=6
Ответ:(6;-6)