Top.Mail.Ru
Ответы

Помогите задачу решить или мне капец с кентами тока без обьяснений пж а просто что в дано и в решение писать

Через точку К катета АВ прямоугольного треугольника АВС проведена прямая,перпендикулярная гипотенузе ВС и пересекающая её в точке М. Вычислите длину гипотенузы треугольника АВС,если АС=18см,Км=8см Вк=12см

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Знаток
3мес

Дано: ABC - прямоугольный треугольник
Ac=18cm Km=8cm bk=12cm
Найти:bc
Пусть ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом при вершине A.
Точка K лежит на катете AB.
Прямая, проходящая через точку K и перпендикулярная гипотенузе BC, пересекает гипотенузу в точке M.
Дано: AC = 18 см, KM = 8 см, BK = 12 см.
Требуется найти длину гипотенузы BC.

Рассмотрим треугольники ABC и KMB.
Угол B общий.
Угол BAC = угол KMB = 90° (по условию).
Следовательно, треугольники ABC и KMB подобны.
Тогда имеем пропорцию:
BC / KB = AC / KM
BC / 12 = 18 / 8
BC = (12 18) / 8
BC = (3 18) / 2
BC = 54 / 2
BC = 27 см

Таким образом, длина гипотенузы треугольника ABC равна 27 см.

Ответ: 27 см