Геометрия 10 класс Двугранный угол

Question

Геометрия 10 класс Двугранный угол

Huzly Mawq Ученик (134), на голосовании 5 дней назад

Помогите решить пожалуйста ?
1) равнобедренные треугольники ABC и ABD имеют оьщее основание AB причем CD перпендикулярна ABC, CK медиана треугольника ABC линейным угорм для двугранного угла является угол 1)DAB; 2)DBC 3)DAC; 4)CKD

2)пирамида KABC правильная. O центр основания ABC, OH- радиус окружности вписанной в основание. Линейным для двугранного угла при основании является угол a)KHO; б)KAO; в)KCO; г)HKO
(Краткое решение и ответ)

Answer 1

Решение:

1) Задача:

* Ключевой момент: Линейный угол двугранного угла - это угол, образованный двумя перпендикулярами, проведенными в каждой грани к ребру двугранного угла из одной точки на ребре.

* Рассуждение:
* По условию, CD перпендикулярна плоскости ABC, следовательно, CD перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, в том числе и AB (общему основанию).
* CK - медиана в равнобедренном треугольнике ABC, а значит, и высота, то есть CK перпендикулярна AB.
* DK соединяет точку D с точкой K, лежащей на перпендикуляре CK к ребру AB.
* DK перпендикулярно AB.

* Вывод: Угол CKD образован перпендикулярами CK и DK к ребру AB (общему основанию), проведенными из одной точки K.

* Ответ: 4) CKD

2) Задача:

* Ключевой момент: Тот же, что и в первой задаче.

* Рассуждение:
* Пирамида правильная, значит, основание - правильный треугольник, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
* O - центр основания, значит, точка пересечения медиан (а также высот и биссектрис) треугольника ABC.
* OH - радиус вписанной окружности, а значит, OH перпендикулярна стороне основания (например, AB).
* KH - это наклонная, а OH-проекция наклонной, которая перпендикулярна АВ, значит, КН перпендикулярно АВ.

* Вывод: Угол KHO образован перпендикулярами OH и KH к ребру AB, проведенными из одной точки H.

* Ответ: а) KHO

Answer 2

Пусть у нас есть два равнобедренных треугольника ABC и ABD с общим основанием AB. Важно, что CD перпендикулярна AB, а CK — медиана треугольника ABC.

Двугранный угол будет определяться углом между двумя плоскостями. У нас есть угол между плоскостями, которые содержат треугольники ABC и ABD.

Плоскость треугольника ABC и плоскость треугольника ABD пересекаются по линии AB.
Из предложенных вариантов правильным будет угол DAB, так как он является углом между плоскостями, которые определяются треугольниками ABC и ABD.
Ответ: 1) DAB

Пирамида KABC:
Здесь у нас правильная пирамида с основанием ABC, центр основания — O, радиус окружности вписанной в основание — OH.

Мы ищем линейный угол для двугранного угла при основании. Для этого нужно рассмотреть угол между плоскостью основания (ABC) и плоскостью, проходящей через точку K и центры основания.

Угол между плоскостью основания ABC и боковой плоскостью с вершиной K — это угол KHO.
Ответ: а) KHO