Задача о кроликах в шляпах

Шесть шляп расставлены вдоль окружности, причём в любых двух из них сидит разное ненулевое количество кроликов. Назовём двух различных кроликов соседями, если они сидят либо в одной и той же шляпе, либо в соседних. Оказалось, что у каждого кролика есть либо ровно 17, либо ровно 27 соседей. Приведите пример, как такое может быть возможно.