Найдите равновесную цену товара X и количество его спроса.

Для нахождения равновесной цены и количества товара
X
X необходимо приравнять функции спроса (
Q
d
Q
d
​
) и предложения (
Q
s
Q
s
​
):

Q
d
=
Q
s
Q
d
​
=Q
s
​

Даны:

Q
d
=
250
+
2
P
Q
d
​
=250+2P
Q
s
=
100
+
5
P
Q
s
​
=100+5P
Приравниваем спрос и предложение:

250
+
2
P
=
100
+
5
P
250+2P=100+5P
Решаем уравнение относительно
P
P:

250
−
100
=
5
P
−
2
P
250−100=5P−2P
150
=
3
P
150=3P
P
=
150
3
=
50
P=
3
150
​
=50
Теперь найдём равновесное количество товара, подставив
P
=
50
P=50 в одну из функций (например, в функцию спроса):

Q
d
=
250
+
2
⋅
50
=
250
+
100
=
350
Q
d
​
=250+2⋅50=250+100=350
Ответ:

Равновесная цена товара
X
X составляет 50.

Равновесное количество товара
X
X составляет 350.