В сосуде лежал кусок льда при температуре

Пусть m - масса всего куска льда. Тогда:

* Масса растаявшей части льда при подводе Q: m/2
* Масса льда, растаявшего при подводе 150 кДж: m/2

**Уравнение теплового баланса для этапа с 150 кДж:**

Q2 + 150 = λ * (m/2) + c * (m * T)

Где:

* Q2 - количество теплоты, пошедшей на плавление оставшейся половины льда.
* λ * (m/2) - теплота, затраченная на плавление m/2 льда.
* c * (m * T) - теплота, затраченная на нагрев воды от 0°C до 25°C (масса воды равна первоначальной массе льда).
* T = 25°C
* Q2 = 0

**Уравнение теплового баланса для этапа с Q:**

Q = λ * (m/2)

**Решаем систему уравнений:**

150 = λ * (m/2) + c * m * (25 - 0)
150 = Q + c * m * 25
Q = λ * (m/2)

Подставим значения удельных теплот:

150 = Q + 4.2 * m * 25
Q = 334 * (m/2)

Выразим m из второго уравнения:

m = (2Q) / 334

Подставим это в первое уравнение:

150 = Q + 4.2 * ((2Q)/334) * 25
150 = Q + (210Q)/334
150 = Q + (105Q) / 167
150 = (167Q + 105Q) / 167
150 * 167 = 272Q
Q = (150 * 167) / 272 ≈ 92.1 кДж

**Ответ:** Q ≈ 92.1 кДж.

Видимо сколько-то

апврпаврвапрпвар

благославений святого духа !!

Для решения задачи разобьем процесс на этапы и воспользуемся уравнениями теплового баланса.

Дано:

Начальная температура льда
T
л
=
−
2
T
л
​
=−2 °C

Температура плавления льда
T
пл
=
0
T
пл
​
=0 °C

Конечная температура воды
T
воды
=
25
T
воды
​
=25 °C

Удельная теплоемкость льда
c
л
=
2100
c
л
​
=2100 Дж/(кг·°C)

Удельная теплоемкость воды
c
воды
=
4200
c
воды
​
=4200 Дж/(кг·°C)

Удельная теплота плавления льда
λ
=
334
λ=334 кДж/кг = 334,000 Дж/кг

Дополнительное количество теплоты
Q
доп
=
150
Q
доп
​
=150 кДж = 150,000 Дж

Решение:

Нагрев льда от
−
2
−2 °C до
0
0 °C:

Q
1
=
m
⋅
c
л
⋅
(
T
пл
−
T
л
)
Q
1
​
=m⋅c
л
​
⋅(T
пл
​
−T
л
​
)
Q
1
=
m
⋅
2100
⋅
(
0
−
(
−
2
)
)
=
m
⋅
2100
⋅
2
=
4200
m
Дж
Q
1
​
=m⋅2100⋅(0−(−2))=m⋅2100⋅2=4200m Дж
Плавление половины льда:

Q
2
=
m
2
⋅
λ
Q
2
​
=
2
m
​
⋅λ
Q
2
=
m
2
⋅
334
,
000
=
167
,
000
m
Дж
Q
2
​
=
2
m
​
⋅334,000=167,000m Дж
Плавление оставшейся половины льда:

Q
3
=
m
2
⋅
λ
Q
3
​
=
2
m
​
⋅λ
Q
3
=
m
2
⋅
334
,
000
=
167
,
000
m
Дж
Q
3
​
=
2
m
​
⋅334,000=167,000m Дж
Нагрев образовавшейся воды от
0
0 °C до
25
25 °C:

Q
4
=
m
⋅
c
воды
⋅
(
T
воды
−
T
пл
)
Q
4
​
=m⋅c
воды
​
⋅(T
воды
​
−T
пл
​
)
Q
4
=
m
⋅
4200
⋅
(
25
−
0
)
=
m
⋅
4200
⋅
25
=
105
,
000
m
Дж
Q
4
​
=m⋅4200⋅(25−0)=m⋅4200⋅25=105,000m Дж
Суммарное количество теплоты, сообщенное системе:

Q
сум
=
Q
1
+
Q
2
+
Q
3
+
Q
4
Q
сум
​
=Q
1
​
+Q
2
​
+Q
3
​
+Q
4
​

Q
сум
=
4200
m
+
167
,
000
m
+
167
,
000
m
+
105
,
000
m
=
443
,
200
m
Дж
Q
сум
​
=4200m+167,000m+167,000m+105,000m=443,200m Дж
Известно, что дополнительно сообщено 150 кДж теплоты:

Q
доп
=
Q
3
+
Q
4
Q
доп
​
=Q
3
​
+Q
4
​

150
,
000
=
167
,
000
m
+
105
,
000
m
=
272
,
000
m
150,000=167,000m+105,000m=272,000m
m
=
150
,
000
272
,
000
≈
0.5515
кг
m=
272,000
150,000
​
≈0.5515 кг
Находим
Q
Q:

Q
=
Q
1
+
Q
2
Q=Q
1
​
+Q
2
​

Q
=
4200
⋅
0.5515
+
167
,
000
⋅
0.5515
≈
2316.3
+
92
,
100.5
≈
94
,
416.8
Дж
≈
94.4
кДж
Q=4200⋅0.5515+167,000⋅0.5515≈2316.3+92,100.5≈94,416.8 Дж≈94.4 кДж
Ответ:

94.4
94.4
​