Чем отличается трудовой стаж до 2002, 2002-2014 и с 2015 года? Почему в госуслугах именно такое разделение?

До 2002 года учитывается только стаж и размер зарплаты. Выбирается пять лет самых успешных зарплат относительно средней зарплаты в РСФСР и РФ. Из за этого условно 120 рублей в 60х стоит дороже 250 рублей в 80х. Чем выше зарплата от средней того периода тем лучше. С 2002 года вклады в страховые фонды. Сколько за тебя внесли денег то и делится. Зарплата не играет никакой роли
С 2014 страховые выплаты сразу переводятся в баллы.
В целом все вместе тоже считается в баллах

Сам стаж то не отличается... А вот порядок его учёта для исчисления пенсии - различается.
Периоды работы до 01,01,2001 года - будут учтены по записи в трудовой книжке.
Периоды работы с 2002 по 2014 ( до 01,01,2015 года) уже по 173-ФЗ будут включаться в случае и в периоды, в которых есть взносы в ПФР (пенсионный фонд тех лет). И сумма будет исчисляться из тех взносов на период дожития поделенных).
Периоды с 2015 года - уже по 400-ФЗ. Так же только по периодам в которых есть страховые взносы. Но взносы уже будут переведены в БАЛЛЫ. И в размер пенсии включится сумма = баллы умноженные на стоимость их же (ежегодно стоимость баллов меняется по постановлению правительства). Чем больше взносов - тем выше балл - тем выше сумма.
Общий стаж так же нужен - он даёт право на получение пенсии по возрасту.

потому что пенсионная реформа была

Госы тут не при чем. Все вопросы в сфр.