Подскажите, медиана ведь отражает нормальное распределение, верно?
Ну типа, например график нормального распределениия, и например есть медианная зарплата, скажем, в 100 рублей и вот эта медиана в 100 рублей будет в центре на верху нормального распределения по графику зарпалат, верно?
Не совсем. Медиана — это значение, которое делит данные пополам (50% ниже, 50% выше).
В нормальном распределении медиана, среднее и мода совпадают и находятся в центре.
Но если распределение скошено (например, зарплаты часто скошены вправо из-за очень высоких доходов у немногих), то медиана может не быть в пике графика — она будет левее среднего.
Обоснованный повод использовать медиану вместо более традиционного мат. ожидания отражает НЕнормальность распределения. У нормального распределения мат. ожидание и медиана тупо совпадают, как и у любого симметричного (кроме аномальных случае - т.е. в случае существования мат. ожидания и единственности медианы).
Нафига вообще нужна медиана? - Когда в техническом анализе работаем с малыми выборками (не более 7-8 замеров), то медиана является более адекватной оценкой, чем арифметическое среднее замеров.
Практически как это выглядит - Меряем, например, содержание углерода в текущей цеховой плавке, пробу принесли из цеха, нее взяли три навески, замеряли углерод на газоанализаторе, получили три замера: 0,6 % С, 0,10 % С, 0,11% С. Поступаем так - зачеркиваем наименьший замер и наибольший, то что осталась (это и есть медиана - 0,10% С) записываем в протокол анализа.