Ответы Mail
Образование
ВУЗы, Колледжи
Детские сады
Школы
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
1 ответ
Kill-Me Pkz-Katy
(4393)
1 неделю назад
Это классическая задача из теории игр, где два игрока по очереди делают ходы на игровом поле, и важно понять, при каком размере поля первый игрок (Петя) может выиграть при правильной стратегии.
Суть задачи:
Петя и Вася по очереди перекрашивают прямоугольники размером 2x3 или 3x2 в черный цвет.
Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
Для решения задачи важно учитывать принцип центральной симметрии. Если поле симметрично относительно центра, то правильный ход для Пети будет всегда зеркальным отражением хода Васи, и наоборот. Таким образом, ключевым фактором для выигрыша является возможность сделать такой ход, который приводит к симметричному положению.
Проверим каждый вариант:
n = 8, k = 8
Поле 8x8 имеет четное количество клеток, и возможно центральное симметричное распределение ходов. При правильной стратегии Петя выигрывает, так как всегда может симметрично ответить на ход Васи.
Ответ: Петя выигрывает.
n = 7, k = 8
Это поле уже не симметрично относительно центра (одна сторона нечётная), и Васе будет проще найти способ избежать симметричного расположения ходов.
Ответ: Вася выигрывает.
n = 7, k = 7
Поле 7x7 — не симметричное и маленькое. Это уменьшает шансы Пети на симметричную стратегию.
Ответ: Вася выигрывает.
n = 6, k = 7
Поле 6x7 также не симметрично, но Петя может попытаться контролировать игру, используя разные участки поля. Однако вероятность победы у Васи достаточно высока, так как у него будет больше гибкости в ходах.
Ответ: Вася выигрывает.
n = 6, k = 6
Это симметричное поле (6x6), и Петя, начиная первым, может воспользоваться симметрией и выиграть при правильной стратегии.
Ответ: Петя выигрывает.
Итог:
Петя выигрывает в следующих вариантах:
n = 8, k = 8
n = 6, k = 6
Ответ: n=8, k=8; n=6, k=6.
Суть задачи:
Петя и Вася по очереди перекрашивают прямоугольники размером 2x3 или 3x2 в черный цвет.
Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
Для решения задачи важно учитывать принцип центральной симметрии. Если поле симметрично относительно центра, то правильный ход для Пети будет всегда зеркальным отражением хода Васи, и наоборот. Таким образом, ключевым фактором для выигрыша является возможность сделать такой ход, который приводит к симметричному положению.
Проверим каждый вариант:
n = 8, k = 8
Поле 8x8 имеет четное количество клеток, и возможно центральное симметричное распределение ходов. При правильной стратегии Петя выигрывает, так как всегда может симметрично ответить на ход Васи.
Ответ: Петя выигрывает.
n = 7, k = 8
Это поле уже не симметрично относительно центра (одна сторона нечётная), и Васе будет проще найти способ избежать симметричного расположения ходов.
Ответ: Вася выигрывает.
n = 7, k = 7
Поле 7x7 — не симметричное и маленькое. Это уменьшает шансы Пети на симметричную стратегию.
Ответ: Вася выигрывает.
n = 6, k = 7
Поле 6x7 также не симметрично, но Петя может попытаться контролировать игру, используя разные участки поля. Однако вероятность победы у Васи достаточно высока, так как у него будет больше гибкости в ходах.
Ответ: Вася выигрывает.
n = 6, k = 6
Это симметричное поле (6x6), и Петя, начиная первым, может воспользоваться симметрией и выиграть при правильной стратегии.
Ответ: Петя выигрывает.
Итог:
Петя выигрывает в следующих вариантах:
n = 8, k = 8
n = 6, k = 6
Ответ: n=8, k=8; n=6, k=6.
Похожие вопросы
Выберите все варианты среди перечисленных, в которых Петя выигрывает при правильной игре, используя грамотный первый ход и центральную симметрию.
Варианты ответа: n=8 k=8; n=7 k=8; n=7 k=7; n=6 k=7; n=6 k=6.