Решите уравнения 9x²+6x+1=(2x-3)²

Чтобы решить уравнение 9x² + 6x + 1 = (2x - 3)², сначала раскроем скобки в правой части уравнения:

(2x - 3)² = (2x)² - 2(2x)(3) + 3² = 4x² - 12x + 9

Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:

9x² + 6x + 1 = 4x² - 12x + 9

Перенесём все члены из правой части в левую:

9x² - 4x² + 6x + 12x + 1 - 9 = 0

Сгруппируем подобные члены:

5x² + 18x - 8 = 0

Теперь у нас квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта или метод разложения на множители. Попробуем найти корни с помощью формулы дискриминанта:

D = b² - 4ac, где a = 5, b = 18, c = -8 D = 18² - 4(5)(-8) = 324 + 160 = 484

Теперь найдём корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-18 + √484) / (2 * 5) = (-18 + 22) / 10 = 4 / 10 = 0.4 x₂ = (-b - √D) / 2a = (-18 - √484) / (2 * 5) = (-18 - 22) / 10 = -40 / 10 = -4

Итак, корни уравнения x₁ = 0.4 и x₂ = -4.

Ответ: x = 0.4, x = -4 Можно записать в виде: x = 2/5, x = -4

Ответ: x = 0.4, x = -4 x = 2/5, x = -4

Неправильно

Ответ