Король это князь, а не царь? Потому что Цезарь, кесарь, кайзер, царь выше рангом - это Император.

В некоторых странах того времени были другие иерархии

Король - это коронованный Папой (для католических королей) или другим высшим церковным иерархом монарх.
Император не может быть "выше рангом", чем король, поскольку королей и императоров одновременно в том же самом государстве не бывает. Император мог назначать вице-королей для управления колониями, ну так на то они и "вице-".
Князья тут вообще (почти) ни при чем. Во главе некоторых европейских государств стояли великие князья, это была в общем-то королевская должность, но она не требовала папского одобрения.
Примерно так вот.

Иван Васильевич себе титул от руководителей Золотой Орды позаимствовал. Именно так их на вассальной Орде Руси называли и воспринимали, царями.
Вообще есть мнение, что "освобождение от ордынского ига" исторически более корректно понимать как перемещение центра власти Орды в Московское княжество, и переход самой ордынской власти к Московской династии. И после некоторого периода борьбы с другими осколками Орды и победы, Москва попросту начала "собирать Орду" заново...

Да, при Иване IV Васильевиче (и до него) на Руси титулование - царь, означало именно, что главу империи, а не отдельно взятого государства. В тот период признались царём только глава Священной Римской империи германской нации (кайзер), до него царями признавались - глава Римской империи (Византии) и правящий Чингизид улуса Джучи. После падения Византии и улуса Джучи, Ивана IV венчали именно царём, сиречь императором. Титул - государь существовал и до Ивана IV, Ивана повысили.

Князь это предводитель вонинов, безстрашный человек. Князю отрубить голову врагу — раз плюнуть. К царям и императорам он отношения не имеет.

Князь в Древней Руси - в общем, аналог раннесредневекового короля. Само название родственно немецкому König (Кёниг) или древнегерманскому Конунг, от которых пошло и английское King. Для княгини родство уже совсем близкое - королева по-немецки Königin. Размеры и население русских княжеств тоже сравнимы с западноевропейскими королевствами.

Царь в библейском смысле или для древних царств - тоже обычно масштабом с князя, правитель небольшой территории (к примеру, царь Итаки Одиссей - в греческом он "басилевс"). Царь (Иоанн Васильевич) как сокращенное от Кесаря - уже аналог императора, "царь нескольких царств". И в случае Иоанна III и IV вполне обоснованный титул - размеры Московской Руси уже были среди крупнейших в мире, хоть по населению и около трети той же СРИ.

Да, "король" - это "König", князь. Иногда "Великий Князь". Но никак не "Кайзер".