Срочно геометрия пожалуйста, с решением
4.В основании пирамиды РАВС лежит треугольник АВС, у которого АВ=4, угол АСВ-150°. Боковые рёбра наклонены к основанию под углом 45°. Найдите высоту пирамиды.
Только авторизированные пользователи могут оставлять свои ответы
Дата
Популярность
Т.к. по условию все ребра пирамиды наклонены к ней под одним углом, то высота пирамиды опускается в центр окружности около этого треугольника. Можем найти радиус этой окружности, используя следствие из теоремы синусов: R=AB/(2*sinC)=4/(2*0,5)=4. В треугольнике PAO угол О=90 градусов, а угол А=45, значит и второй острый угол Р=45, а следовательно катеты равны, те. РО=4 - высота пирамиды.
Замечание: точка О находится вне треугольника АВС, что следует учесть при выполнении чертежа.
Больше по теме