Математика 6 класс
В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза больше цифры стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то сумма полученного цисла с задуманным числом равна 132. Найдите задуманное число
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 🥺🥺
Конечно, давайте решим эту задачу по шагам:
**1. Обозначение переменных:**
* Пусть цифра в разряде единиц задуманного числа будет "x".
* Тогда цифра в разряде десятков будет "2x".
**2. Запись задуманного числа:**
* Задуманное число можно записать как 10 * (2x) + x = 20x + x = 21x.
**3. Запись числа с переставленными цифрами:**
* Число с переставленными цифрами будет записано как 10 * x + 2x = 10x + 2x = 12x.
**4. Составление уравнения:**
* Сумма задуманного числа и числа с переставленными цифрами равна 132.
* Получаем уравнение: 21x + 12x = 132.
**5. Решение уравнения:**
* 33x = 132
* x = 132 / 33
* x = 4
**6. Нахождение задуманного числа:**
* Цифра в разряде единиц: x = 4.
* Цифра в разряде десятков: 2x = 2 * 4 = 8.
* Задуманное число: 84.
**Ответ:** Задуманное число — 84.
84+48=132
10a+b)+(10b+a)=132.
Подставим
a
=
2
b
a=2b в уравнение:
(
10
⋅
2
b
+
b
)
+
(
10
b
+
2
b
)
=
132.
(10⋅2b+b)+(10b+2b)=132.
Упростим выражение:
(
20
b
+
b
)
+
(
10
b
+
2
b
)
=
132
,
(20b+b)+(10b+2b)=132,
21
b
+
12
b
=
132
,
21b+12b=132,
33
b
=
132.
33b=132.
Решим уравнение для
b
b:
b
=
132
33
=
4.
b=
33
132
=4.
Теперь найдем
a
a:
a
=
2
b
=
2
⋅
4
=
8.
a=2b=2⋅4=8.
Таким образом, задуманное число равно
10
a
+
b
=
10
⋅
8
+
4
=
84
10a+b=10⋅8+4=84.
Ответ:
84
84
Пусть задуманное число равно 10x + y, где x — цифра в разряде десятков, а y — цифра в разряде единиц.
Из условия задачи известно следующее:
x = 2y (цифра в разряде десятков в 2 раза больше цифры в разряде единиц)
(10x + y) + (10y + x) = 132 (сумма задуманного числа и числа с переставленными цифрами равна 132)
Теперь решим систему уравнений:
Подставим первое уравнение (x = 2y) во второе уравнение:
(10 * (2y) + y) + (10y + 2y) = 132
(20y + y) + (10y + 2y) = 132
21y + 12y = 132
33y = 132
y = 132 / 33
y = 4
Найдём x, используя первое уравнение (x = 2y):
x = 2 * 4
x = 8
Следовательно, задуманное число равно 10x + y = 10 * 8 + 4 = 84.
Проверка:
8 = 2 * 4 (цифра десятков в два раза больше цифры единиц)
84 + 48 = 132
Ответ: Задуманное число равно 84.
b=a/2
x=10a+b=10a+a/2=10.5a
x+10b+a=132
решение:
10.5a+10*a/2+a=132
16.5a=132
a=132/16.5
a=8
x=10.5*8=84 ответ
