Mail.ruПочта0Мой Мир0ОдноклассникиВКонтактеИгры0ЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите пж с геометрией

Владислав Маренков Ученик (201), открыт 3 дня назад
В прямоугольном треугольнике  MNK с гипотенузой  NK провели высоту  MP и биссектрису ML.Найди величину угла  PML, если  ∠MNK=15 . Ответ дай в градусах.
2 ответа
Вячеслав Михайлович Мудрец (19946) 3 дня назад
в треугольнике mnk угол nmк прямой, то есть 90°, а угол mnk равен 15°.
сумма углов треугольника 180°, поэтому угол mkn = 180° - 90° - 15° = 75°.

высота mp проведена к гипотенузе nk, значит mp перпендикулярна nk.
рассмотрим прямоугольный треугольник nmp (угол mpn = 90°).
в нем угол pnm = угол mnk = 15°.
тогда угол nmp = 90° - угол pnm = 90° - 15° = 75°.

биссектриса ml делит угол nmк пополам.
угол nml = угол nmк / 2 = 90° / 2 = 45°.

угол pml это часть угла nmp.
найти угол pml, вычтем из угла nmp угол nml.
угол pml = угол nmp - угол nml = 75° - 45° = 30°.

ответ: 30
Похожие вопросы