Вячеслав Михайлович
Мудрец
(19946)
3 дня назад
в треугольнике mnk угол nmк прямой, то есть 90°, а угол mnk равен 15°.
сумма углов треугольника 180°, поэтому угол mkn = 180° - 90° - 15° = 75°.
высота mp проведена к гипотенузе nk, значит mp перпендикулярна nk.
рассмотрим прямоугольный треугольник nmp (угол mpn = 90°).
в нем угол pnm = угол mnk = 15°.
тогда угол nmp = 90° - угол pnm = 90° - 15° = 75°.
биссектриса ml делит угол nmк пополам.
угол nml = угол nmк / 2 = 90° / 2 = 45°.
угол pml это часть угла nmp.
найти угол pml, вычтем из угла nmp угол nml.
угол pml = угол nmp - угол nml = 75° - 45° = 30°.
ответ: 30