Дмитрий Смекалов
Мудрец
(15773)
2 дня назад
Ребро куба a = √13.
Нужно найти расстояние между скрещивающимися прямыми PP₁ и KN.
Прямая PP₁ является боковым ребром куба и перпендикулярна плоскости основания KMPN.
Прямая KN является диагональю основания KMPN и лежит в этой плоскости.
Расстояние между скрещивающимися прямыми, одна из которых перпендикулярна плоскости, а другая лежит в этой плоскости, равно расстоянию от точки пересечения первой прямой с плоскостью до второй прямой.
Точка пересечения PP₁ с плоскостью KMPN - это точка P.
Искомое расстояние - это расстояние от точки P до прямой KN в плоскости основания KMPN.
Основание KMPN - это квадрат со стороной a = √13.
KN - диагональ этого квадрата.
Расстояние от вершины квадрата до диагонали, не проходящей через эту вершину, равно половине длины другой диагонали.
Найдем длину диагонали KN = a√2 = √13 * √2 = √26.
Расстояние от точки P до прямой KN равно высоте h, опущенной из вершины P на гипотенузу KN в прямоугольном треугольнике KPN.
Площадь треугольника KPN равна (1/2) * KP * PN = (1/2) * a * a = (1/2) * (√13)² = 13/2.
Также площадь KPN равна (1/2) * KN * h = (1/2) * √26 * h.
Приравниваем площади: 13/2 = (1/2) * √26 * h.
13 = √26 * h.
h = 13 / √26.
h = 13 * √26 / 26.
h = √26 / 2.
Ответ: √26 / 2
aNONYMOUSПросветленный (38277)
2 дня назад
Прямая KN является диагональю основания KMPN и лежит в этой плоскости.
Это в какой геометрии прямая может быть диагональю?
А если речь об отрезке KN, то с чего он вдруг является диагональю KMPN?
aNONYMOUS
Просветленный
(38277)
2 дня назад
Где твоё решение? "Помочь" - тупо решить за тебя надо?
Задача на элементарное знание основных определений и теорем из учебника - что такое куб и его основные свойства, когда плоскость параллельна прямой, что такое скрещивающиеся прямые и расстояние между ними, когда прямая перпендикулярна плоскости.