Просто дайте уже ответ!

Для решения этой задачи используем свойства вписанной и вневписанной окружностей треугольника.

Обозначим:
- \( a = BC = 10 \)
- \( b = AC \)
- \( c = AB \)

Дано:
- Расстояние между точками касания со вписанной и вневписанной окружностью на стороне \( BC \) равно 2.
- Расстояние между точками касания со вписанной и вневписанной окружностью на стороне \( AC \) равно 3.

Обозначим:
- \( D \) — точка касания вписанной окружности с \( BC \)
- \( E \) — точка касания вневписанной окружности с \( BC \)
- \( F \) — точка касания вписанной окружности с \( AC \)
- \( G \) — точка касания вневписанной окружности с \( AC \)

Согласно свойствам касательных, для стороны \( BC \) имеем:
\[
s - b + s - c = 2 \quad \Rightarrow \quad 2s - b - c = 2 \quad \Rightarrow \quad 2s = b + c + 2
\]

Для стороны \( AC \):
\[
s - a + s - c = 3 \quad \Rightarrow \quad 2s - a - c = 3 \quad \Rightarrow \quad 2s = a + c + 3
\]

Теперь приравняем обе формулы для \( 2s \):
\[
b + c + 2 = a + c + 3
\]

Упростим:
\[
b + 2 = a + 3 \quad \Rightarrow \quad b = a + 1
\]

Подставим \( a = 10 \):
\[
b = 10 + 1 = 11
\]

Таким образом, длина стороны \( AC \) может равняться 11.

Итак, ответ: **11**. ?

Ну там -9999 — +9999

13.3 и 30

11