Помогите с геометрией 8 класс очень нужно

0,2

tg- отношение противолежащего катета к прилежащему

0,25 - ответ

Хорошо, давайте решим это задание.

Задание 4
Ведите ответ в числовое поле.
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке. Ответ дайте в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Решение:

Определим координаты точек:

Точка O находится в начале координат, примем её координаты за (0, 0).

Точка B имеет координаты (4, 1), так как она смещена на 4 единицы вправо и на 1 единицу вверх от точки O по сетке.

Точка A лежит на горизонтальной оси и имеет координаты (6, 0).

Найдем тангенс угла AOB:
Угол AOB - это угол между положительным направлением оси Ox (представленным лучом OA) и лучом OB.
Чтобы найти тангенс этого угла, мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник, образованный точкой B, её проекцией на ось Ox и началом координат O.

Проекция точки B на ось Ox будет точка с координатами (4, 0). Назовем её C.

Получаем прямоугольный треугольник OCB с прямым углом C.

Угол COB равен искомому углу AOB.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.

Противолежащий катет CB имеет длину, равную y-координате точки B, то есть CB = 1.

Прилежащий катет OC имеет длину, равную x-координате точки B, то есть OC = 4.

tan(∠AOB) = tan(∠COB) = CB / OC = 1 / 4

Представим ответ в виде десятичной дроби:
1 / 4 = 0.25

Ответ: 0.25

Привет! Дадим определение тангенсу (чтобы вообще понимать что нам нужно найти)
Тангенс — это отношение противолежащего катета к прилежащему в прямоугольном треугольнике. Значит нам нужен прямоугольный треугольник
Давай разобьём работу на шаги:

1. Проведём из точки В отрезок (высоту) вниз и поставим точку С. Высота - перпендикуляр, он образует 90°, поэтому у нас получился прямоугольный треугольник ВОС, где угол С = 90°, а ОВ - гипотенуза.
2. Исходя из определения тангенса мы возьмём противолежащий катет (который лежит напротив угла - ВС) и поделим его на прилежащий катет (который лежит рядом с углом - ОС). ВС/ОС
3. Посчитаем клеточки. 1 и 4. Это будет 1/4 или 0,25

Вот и все, если у тебя есть вопросы то задавай :)