Когда монтаж делают, надо чтобы борта покрышки раздуло по всей длине, и тогда они зафиксируются на ободе. Нужен большой поток воздуха за минимум времени. Когда борта зафиксируются на ободе, тогда можно накачать любым маленьким насосом.
Когда автомобильная шина не хочет садиться на диск, её упрашивают бустером

А велосипеду достаточно самодельного бустера из бутылки

Голь на выдумку хитра
(У меня не такой мой мощнее и больше раза в 1,5 выглядит надёжней).