Радианы, Число π, Тригонометрия см.ниже
В математике π определяется отношением длины окружности круга к его диаметру, тогда какое отношение имеет эта дробь к измерению единичной окружности, почему именно это число? Да - удобно, но в чем конкретно такое свойство это числа и его удобство и как обычная дробь может иметь отношение к измерению например длинны оси x в функции синусов и косинусов
π определяется отношением длины окружности круга к его диаметру, тогда какое отношение имеет эта дробь к измерению единичной окружности, почему именно это число?
Такое, что длина единичной окружности = 2π. Что, собственно, следует из приведённого Вами же утверждения.
Также π можно определить как периметр вписанного в окружность единичного диаметра многоугольника с бесконечным количеством сторон (или описанного вокруг неё). Т.е. по теории пределов π является пределом последовательности значений периметра такого n-угольника при n-->ထ
как обычная дробь может иметь отношение к измерению например длинны оси x в функции синусов и косинусов
Что здесь такое "обычная дробь" и "длиНа оси x"? Если речь о π (которое является бесконечной непериодической дробью) и почему оно с разными коэффициентами используется в качестве абсцисс точек графика синусоиды, то вот почему (писать много текста лень, да и сомнительно, что вообще чего-нибудь поймёте, так что вот картинка):
Точки Pα этой единичной окружности проецируются на ось ординат. Ось абсцисс же разметили в радианах (долях π).
180° = π (радиан), это полуокружность (длина полуокружности). 2π - вся окружность. Угол поворота α = kπ = x, k∈R.
Число π (пи) не является параметром окружности, это математическая постоянная, которая нужна для расчёта определённых данных. 1
Некоторые свойства числа π:
Одинаковое соотношение для всех окружностей. Длина окружности, разделённая на диаметр, всегда является постоянной величиной для любых двух окружностей. 34
Применение в разных областях. Число π используется в архитектуре, авиации, статистике и других сферах. Например, оно нужно для расчёта времени полёта самолёта и расстояния, которое он должен преодолеть. 1
Использование в формулах. С помощью числа π можно вычислить длину и площадь окружности, а также площадь сектора окружности. 35
Число π не имеет точного значения, для удобства в расчётах используют округлённые значения, например π ≈ 3,14