Прошу очень срочно решите уравнение 1+ 2 sin^2x = 2sinx - cos^2x + sin^2x

Сначала заметим, что sin^2x + cos^2x = 1 (это базовая формула).

Перенесем все в одну сторону:
1 + 2sin^2x - 2sinx + cos^2x - sin^2x = 0

Теперь сгруппируем:
(2sin^2x - sin^2x) + cos^2x - 2sinx + 1 = 0
sin^2x + cos^2x - 2sinx + 1 = 0

По формуле sin^2x + cos^2x = 1:
1 - 2sinx + 1 = 0
2 - 2sinx = 0
2sinx = 2
sinx = 1

Значит x = π/2 + 2πn, где n ∈ Z (всякие обороты)

Короче, ответ: x = π/2 + 2πn