АВ = 5,2
Проведем высоту ОН,
высота в равнобедренном треугольнике является и медианой , и биссектрисой ,следовательно она делит основание на две равные части, a ∠НOВ = HОА = 120°/2 = 60°
∠A = ∠B = 180° -90°- 60° = 30°
OH = 3/2 = 1,5 - как катет прямоугольного треугольника лежащий против угла А (В ) = 30°
по т. Пифагора :
AH = HB = √OB² - OH² = √9² -1,5² = √6,75 ≈ 2,6
AB = 2,6 + 2,6 = 5,2
З.Ы. найти основание АВ равнобедренного треугольника АВО если известны боковые стороны ОВ и ОА и угол между ними?
∠A = ∠B = (180° - 120°)/ 2 = 30°
a = 2b + cos β
где b — боковая сторона, β — угол при основании, а - основание
а = 3*2 + cos 30° = 6*(√3/2) = 3√3
