Теория вероятности, кто поможет подсчитать

Чтобы рассчитать, сколько раз нужно открыть сундук, чтобы с вероятностью 1% получить хотя бы один предмет с шансом выпадения 1%, мы можем использовать формулу для вероятности.

Вероятность не получить предмет с шансом 1% при одном открытии сундука составляет 99% (или 0.99). Если мы откроем сундук ( n ) раз, вероятность не получить этот предмет ни разу будет равна ( 0.99^n ).

Мы хотим, чтобы вероятность получить хотя бы один предмет с шансом 1% была равна 1%. Это значит, что вероятность не получить его ни разу должна быть равна 0%:

[
1 - 0.99^n \geq 0.01
]

Это можно переписать как:

[
0.99^n \leq 0.99
]

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон:

[
\log(0.99^n) \leq \log(0.99)
]

Используя свойства логарифмов, получаем:

[
n \cdot \log(0.99) \leq \log(0.99)
]

Так как (\log(0.99)) отрицательно, мы меняем знак неравенства:

[
n \geq 1
]

Таким образом, чтобы с вероятностью 1% получить хотя бы один предмет с шансом 1%, нужно открыть сундук хотя бы 1 раз. Однако, если мы хотим рассчитать точное количество открытий, чтобы вероятность была именно 1%, нам нужно решить уравнение:

[
0.99^n = 0.99
]

Это уравнение не имеет смысла, так как ( n ) должно быть больше 1.

Для более точного расчета, мы можем использовать метод проб и ошибок или численные методы для нахождения ( n ):

При ( n = 1 ): ( 1 - 0.99^1 = 0.01 ) (1%)
При ( n = 2 ): ( 1 - 0.99^2 = 0.0198 ) (1.98%)
При ( n = 3 ): ( 1 - 0.99^3 = 0.0297 ) (2.97%)
При ( n = 4 ): ( 1 - 0.99^4 = 0.0396 ) (3.96%)
...

Таким образом, чтобы с вероятностью 1% получить хотя бы один предмет с шансом 1%, нужно открыть сундук 1 раз.

Если же Вам нужно больше информации о вероятностях, дайте знать!