Физика контрольная работа
1. Бабушка поставила охлаждаться 500 мл кефира в латунной мисочке массой 165 г в холодильник, который подключен в сеть напряжением 210 В и силой тока 2,4 А. За сколько часов кефир и миска охладятся до 15 градусов, если их начальная температура была 24 градуса. КПД холодильника 65%. Плотность кефира 1032 кг/м³, теплоемкость кефира 3700 Дж/(кг "С).
2. В избушке стоит радиатор мощностью 0,68 кВт, он работает от напряжения в 22 В. На сколько градусов он нагреет помещение за 1,4 часа работы, если потери энергии в окружающую среду 21%. Объем воздуха в избушке 16 м³, плотность воздуха 1,29 кг/м³, удельная теплоемкость воздуха 1,005 кДж/(кг."С)
Задача 1: Охлаждение кефира и миски
1. Расчет массы кефира:
Объем кефира: V = 500 мл = 500 * 10⁻⁶ м³ = 0.0005 м³
Плотность кефира: ρ = 1032 кг/м³
Масса кефира: m_кеф = ρ * V = 1032 кг/м³ * 0.0005 м³ = 0.516 кг
2. Необходимая энергия для охлаждения:
Изменение температуры: ΔT = 24 °C - 15 °C = 9 °C
Теплоемкость кефира: c_кеф = 3700 Дж/(кг * °C)
Теплоемкость латуни (гуглим): c_лат = 380 Дж/(кг * °C)
Масса миски: m_лат = 165 г = 0.165 кг
Энергия для охлаждения кефира: Q_кеф = m_кеф * c_кеф * ΔT = 0.516 кг * 3700 Дж/(кг * °C) * 9 °C = 17185.2 Дж
Энергия для охлаждения миски: Q_лат = m_лат * c_лат * ΔT = 0.165 кг * 380 Дж/(кг * °C) * 9 °C = 564.3 Дж
Общая энергия: Q_общ = Q_кеф + Q_лат = 17185.2 Дж + 564.3 Дж = 17749.5 Дж
3. Энергия, потребляемая холодильником:
Напряжение: U = 210 В
Сила тока: I = 2.4 А
Мощность холодильника: P = U * I = 210 В * 2.4 А = 504 Вт
КПД холодильника: η = 65% = 0.65
Полезная мощность холодильника: P_полезн = P * η = 504 Вт * 0.65 = 327.6 Вт
4. Время охлаждения:
Время: t = Q_общ / P_полезн = 17749.5 Дж / 327.6 Вт ≈ 54.17 с
Время в часах: t_час = 54.17 с / (60 с/мин * 60 мин/час) ≈ 0.015 часа
Ответ: Кефир и миска охладятся до 15 градусов примерно за 0.015 часа (около 54 секунд). Этот результат кажется очень маленьким и, вероятно, где-то допущена ошибка в исходных данных или в расчетах. Реальное время охлаждения будет значительно больше. Возможно, не учтены теплопотери в окружающую среду, или КПД холодильника завышен. Важно проверить исходные данные и логику расчетов.
Задача 2: Нагрев воздуха радиатором
1. Полная мощность радиатора:
P = 0,68 кВт = 680 Вт
2. Полезная мощность радиатора:
Потери энергии: 21% = 0.21
Коэффициент полезного действия (КПД): η = 1 - 0.21 = 0.79
Полезная мощность: P_полезн = P * η = 680 Вт * 0.79 = 537.2 Вт
3. Количество тепла, переданное воздуху:
Время работы: t = 1.4 часа = 1.4 * 60 * 60 секунд = 5040 с
Количество тепла: Q = P_полезн * t = 537.2 Вт * 5040 с = 2707488 Дж
4. Масса воздуха в избушке:
Объем воздуха: V = 16 м³
Плотность воздуха: ρ = 1.29 кг/м³
Масса воздуха: m = ρ * V = 1.29 кг/м³ * 16 м³ = 20.64 кг
5. Изменение температуры воздуха:
Удельная теплоемкость воздуха: c = 1.005 кДж/(кг * °C) = 1005 Дж/(кг * °C)
Изменение температуры: ΔT = Q / (m * c) = 2707488 Дж / (20.64 кг * 1005 Дж/(кг * °C)) ≈ 130.5 °C
Ответ: Радиатор нагреет помещение примерно на 130.5 градуса за 1.4 часа работы. Этот результат кажется неправдоподобно высоким. Вероятнее всего, есть ошибка. Возможно неверно учтены теплопотери, или удельная теплоёмкость воздуха, либо неверно истолковано условие задачи. В реальной ситуации, нагрев будет значительно меньше из-за теплопотерь через стены, окна, и другие поверхности.
задача 1: охлаждение кефира
найдем массу кефира:
m_k = ρ_k * v_k = 1032 кг/м³ * 500 * 10⁻⁶ м³ = 0.516 кг
найдем количество теплоты, которое нужно отвести от кефира:
q_k = c_k * m_k * (t_нач - t_кон) = 3700 дж/(кг·°c) * 0.516 кг * (24°c - 15°c) = 3700 * 0.516 * 9 = 17161.2 дж
найдем количество теплоты, которое нужно отвести от мисочки (примем удельную теплоемкость латуни c_л = 380 дж/(кг·°c)):
m_л = 165 г = 0.165 кг
q_л = c_л * m_л * (t_нач - t_кон) = 380 дж/(кг·°c) * 0.165 кг * (24°c - 15°c) = 380 * 0.165 * 9 = 564.3 дж
общее количество теплоты, которое должен забрать холодильник:
q_общ = q_k + q_л = 17161.2 дж + 564.3 дж = 17725.5 дж
мощность, потребляемая холодильником от сети:
p_потр = u * i = 210 в * 2.4 а = 504 вт
мощность охлаждения (полезная мощность) холодильника с учетом кпд:
p_охл = p_потр * кпд = 504 вт * 0.65 = 327.6 вт
время, необходимое для охлаждения:
t = q_общ / p_охл = 17725.5 дж / 327.6 вт ≈ 54.1 с
переведем время в часы:
t_час = 54.1 с / 3600 с/час ≈ 0.015 часа
ответ: кефир и миска охладятся примерно за 0.015 часа.
задача 2: нагрев воздуха
найдем общую энергию, выделенную радиатором:
p_рад = 0.68 квт = 680 вт
t = 1.4 часа = 1.4 * 3600 с = 5040 с
e_общ = p_рад * t = 680 вт * 5040 с = 3427200 дж
найдем полезную энергию, пошедшую на нагрев воздуха (с учетом потерь 21%, значит полезная доля 100% - 21% = 79%):
e_полезн = e_общ * (1 - 0.21) = 3427200 дж * 0.79 = 2707488 дж
найдем массу воздуха в избушке:
m_возд = ρ_возд * v_возд = 1.29 кг/м³ * 16 м³ = 20.64 кг
найдем изменение температуры воздуха:
c_возд = 1.005 кдж/(кг·°c) = 1005 дж/(кг·°c)
e_полезн = c_возд * m_возд * δt
δt = e_полезн / (c_возд * m_возд) = 2707488 дж / (1005 дж/(кг·°c) * 20.64 кг)
δt = 2707488 / 20743.2 ≈ 130.5 °c
ответ: радиатор нагреет помещение на примерно 130.5 градусов цельсия.