Кто поможет ?? простои доступно обьяснить

пусть наше число будет n. оно десятизначное, и первые пять цифр (назовем число, которое они образуют, а) совпадают с последними пятью.
n выглядит как аа, например если а=12345, то n=1234512345.
представим n через а:
n = а * 100000 + а
n = а * (100000 + 1)
n = а * 100001

докажем делимость на 11.
используем признак делимости на 11: знакопеременная сумма цифр числа должна делиться на 11.
пусть цифры числа а это a1, a2, a3, a4, a5. тогда цифры n это a1 a2 a3 a4 a5 a1 a2 a3 a4 a5.
посчитаем знакопеременную сумму цифр n:
сумма = a1 - a2 + a3 - a4 + a5 - a1 + a2 - a3 + a4 - a5
группируем: (a1 - a1) + (-a2 + a2) + (a3 - a3) + (-a4 + a4) + (a5 - a5) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.
сумма равна 0. так как 0 делится на 11, то и само число n делится на 11.

на какие еще числа точно делится данное число n?
мы знаем, что n = а * 100001.
значит, n всегда делится на 100001.
разложим 100001 на множители. мы уже знаем про 11 (из правила a^n + b^n делится на a+b для нечетных n; здесь 10^5 + 1^5 делится на 10+1=11).
проверим делением: 100001 / 11 = 9091.
значит, 100001 = 11 * 9091.
тогда n = а * 11 * 9091.
число 9091 является простым (можно проверить перебором делителей до корня из 9091, который примерно 95).
поэтому число n всегда, независимо от выбора пяти цифр а, будет делиться на:
11
9091
100001 (как 11 * 9091)
(также оно делится на 1, на само себя n и на а, но это очевидно или зависит от а).