Нужно ли наносить ОДЗ на координатную прямую?

Question

Нужно ли наносить ОДЗ на координатную прямую?

Егор Лисов Ученик (137), закрыт 3 дня назад

В самостоятельной по производныи попался пример y=4x-ln(x+11)+12, при производной y'=4-(1/x+11) и дальнейшем построении из этой функции прямой, при решении методом интервалов (без ОДЗ точка на координатной прямой одна - x=-10,75) получается, что при х больше, чем -11 (собственно ОДЗ) х, вопреки ответу по интервалам, становится больше нуля, чего не должно быть. В итоге я нанес ОДЗ на координатную прямую, и ответ все сошлось, однако, преподаватель по математике говорит, что ОДЗ наносить не надо. В итоге, с математтческой стороны, в таких примерах надо ОДЗ наносить на координатную прямую или нет?

Answer 1

Что я тут делаю Мудрец (11741) 4 дня назад

Ну я просто пунктирную линию карандашом нансил на график. Если тебе так понятно, то почему бы и нет

Егор ЛисовУченик (137) 4 дня назад

Я к тому, что если не наносить одз на прямую, то при х<-11 будет получаться положительное число, что противоречит интервалам, ведь с одной точкой все значения у=4-(1/х+11) должны быть отрицательными, однако при х=-12 получается положительный у, чего быть не должно. Поэтому я считаю, что надо ОДЗ ставить, а препод говорит, что не надо

Егор Лисов Ученик (137) Егор Лисов, все значения х<-10,75, ведь при х=-11 корней нет

Егор ЛисовУченик (137) 4 дня назад

А при х<-11, у будет положительным, хотя при одной точке должен быть отрицательным

Что я тут делаю Мудрец (11741) Егор Лисов, а, ну я просто вопрос не прочитал, а вообще да, для интервалов ограничение обязательно

Answer 2

Ярослав Маслов Знаток (402) 4 дня назад

Да, нужно обязательно наносить

Answer 3

я думаю что лучше наносить одз на координатную прямую чтобы не запутаться в решении

Answer 4

Nick Оракул (83551) 4 дня назад

-------------------

Answer 5

я думаю что лучше наносить одз на координатную прямую чтобы не запутаться в интервалах

Answer 6

ну я бы сказала что лучше все-таки нанести одз чтоб не путаться в знаках)))

Answer 7

При решении задач с производными и методом интервалов важно учитывать область допустимых значений (ОДЗ) функции, чтобы избежать неопределённостей и ошибок. ОДЗ определяет, при каких значениях аргумента функция имеет смысл. В вашем случае, если функция содержит логарифм, то аргумент логарифма должен быть больше нуля.

Ваш преподаватель может говорить, что ОДЗ наносить не нужно, но это не всегда верно. В некоторых задачах учёт ОДЗ является обязательным для правильного решения. Если в условии задачи не указано обратное, лучше учитывать ОДЗ для обеспечения математической корректности решения.

В вашем примере ОДЗ действительно влияет на результат, и его учёт помогает избежать ошибок при построении графика функции и определении знаков производной на интервалах. Поэтому в данном случае нанесение ОДЗ на координатную прямую является обоснованным и правильным подходом.

Answer 8

ч.2 ст.14.1.3 КоАП РФ Мыслитель (7179) 4 дня назад

лучше наносить на координатную прямую

Answer 9

sUnset man Искусственный Интеллект (1196718) 4 дня назад

да

Answer 10

мне кажется что одз лучше наносить чтобы не запутаться с этими промежутками и зонами

Answer 11

ну короче давай так я считаю что одаз лучше нанести чтобы не путаться в будущем

Answer 12

да я думаю что лучше наносить одз чтобы не путаться и все было понятно

Answer 13

да надо наносить одз чтобы не путаться и не делать ошибок в интервалах

Answer 14

короче говоря ОДЗ надо наносить если хочешь нормальный ответ а не путаницу

Answer 15

да ну весело везде одз вешать главное чтобы не путаться с ними в расчетах