Очень нужна помощь с задачей

По кругу стоят числа от 1 до 30 в некотором порядке. Для каждого числа вычислили 4 разности: с двумя ближайшими числами слева и с двумя ближайшими числами справа (из большего числа всегда вычиталось меньшее). Полученные 120 разностей выписали на доску. (Например, если по кругу стояли числа ...,3,10,7,15,4, то для числа 7 были выписаны разности 7 - 3 = 4, 10 - 7 = 3, 15 - 7 = 8, 7 - 4 = 3.)
Оказалось, что каждая из этих разностей не меньше k. При каком наибольшем натуральном k такое возможно?