Физика дз помогите пожалуйста

Дано:

Начальная масса изотопа (m₀) = 24 мг

Период полураспада (T½) = 2 мин

Конечная масса изотопа (m) = 3 мг

Найти:

Время (t), через которое масса изотопа станет равна 3 мг.

Решение:
Закон радиоактивного распада описывает уменьшение массы со временем по формуле:
m(t) = m₀ * (1/2)^(t / T½)

Где:

m(t) - масса изотопа в момент времени t

m₀ - начальная масса изотопа

T½ - период полураспада

t - время

Подставим известные значения в формулу:
3 = 24 * (1/2)^(t / 2)

Теперь решим это уравнение относительно t:

Разделим обе части уравнения на 24:
3 / 24 = (1/2)^(t / 2)
1 / 8 = (1/2)^(t / 2)

Заметим, что 1/8 можно представить как степень (1/2):
1/8 = (1/2) * (1/2) * (1/2) = (1/2)³

Подставим это обратно в уравнение:
(1/2)³ = (1/2)^(t / 2)

Поскольку основания степеней (1/2) равны, мы можем приравнять показатели степеней:
3 = t / 2

Найдем t:
t = 3 * 2
t = 6

Время измеряется в тех же единицах, что и период полураспада, то есть в минутах.

Ответ:
Масса изотопа будет равна 3 мг через 6 минут.