Top.Mail.Ru
Ответы

Математика, срочно помогите

боковая грань правильной треугольной пирамиды правильный треугольник, высота которого равняется 2√3 см. Вычислить периметр основания пирамиды и площадь полной поверхности

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Просветленный
2мес

находим сторону грани (a)
h_l = (a√3) / 2
2√3 = (a√3) / 2
4√3 = a√3
a = 4 см

вычисляем периметр основания (p_осн)
p_осн = 3 * a
p_осн = 3 * 4 = 12 см

вычисляем площадь основания (s_осн)
s_осн = (a²√3) / 4
s_осн = (4²√3) / 4 = (16√3) / 4 = 4√3 см²

вычисляем площадь боковой грани (s_бок_грани)
s_бок_грани = (1/2) * a * h_l
s_бок_грани = (1/2) * 4 * (2√3) = 4√3 см²
(или s_бок_грани = s_осн = 4√3 см², так как грань - правильный треугольник)

вычисляем площадь боковой поверхности (s_бок)
s_бок = 3 * s_бок_грани
s_бок = 3 * (4√3) = 12√3 см²

вычисляем площадь полной поверхности (s_полн)
s_полн = s_осн + s_бок
s_полн = 4√3 + 12√3 = 16√3 см²

ответ:
периметр основания = 12 см
площадь полной поверхности = 16√3 см²