Кр по математике 9 класс
Найти седьмой член и формулу n-го члена арифметической прогрессии 34; 27…
Найти первый член и сумму 14 первых членов арифметической прогрессии (аn), если а4 = –14 и а9 = 11.
Найти сумму 25 первых членов последовательности, заданной формулой аn = 3n +1.
Найти шестой член и сумму пяти первых членов геометрической прогрессии 24; -8; …
Найти первый член и сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (bn), если b2 = 12 и b4 = 300.
Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 160.
Мы рады, что у тебя контрольная.
Но, похоже, тебе не повезло.
1.Арифметическая прогрессия
a₁ = 41
d = -7
n = 7
Формула n-го члена: aₙ = a₁ + (n - 1) * d
a₇ = 41 + (7 - 1) * (-7) = 41 - 42 = -1
Ответ: a₇ = -1
2.Арифметическая прогрессия
a₁ = -29
d = 3
n = 14
Формула n-го члена: aₙ = a₁ + (n - 1) * d
Sₙ = (n / 2) * (a₁ + aₙ)
S₁₄ = (14 / 2) * (-29 + a₁₄)
Ответ: S₁₄ = 49
3.Сумма первых 25 членов последовательности aₙ = 3n + 1
S₂₅ = Σ(3n + 1) от n=1 до n=25
S₂₅ = Σ(3n) + Σ(1)
S₂₅ = 3 * (25 * (25 + 1) / 2) + 25
S₂₅ = 3 * (25 * 26 / 2) + 25
S₂₅ = 975 + 25
Ответ: S₂₅ = 1000
4.Геометрическая прогрессия
b₁ = −8, q = −1/3
Формула n-го члена: bₙ = b₁ * q^(n-1)
b₆ = −8 * (−1/3)^(6-1)
b₆ = −8 * (1/243)
Ответ: b₆ = −8/243
5.Геометрическая прогрессия
b₁ = 12/25, q ≠ ±1
Формула суммы первых n членов: S_n = b₁ * (1-q^n)/(1-q)
S_4 = (12/25) * (1 - (q^4) ) / (1-q)
6.Сумма всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 160
Последнее число, кратное 6 ≤160: l=156
Количество членов: n=156/6=26
Сумма S_n = (n/2) * (a_1+l) = 13 * (6 + 156) = 13 * 162 = 2106
Надуюсь я вам помог. буду благодарен за лучший ответ!