ПроВЕРОчНАЯ рабоТА № 13 ПО ТЕМЕ: «КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ МАЯТНИКОВ»
По графику ответить на вопросы:
1) Какова амплитуда колебательного движения?
2) Каков период колебаний?
3) Вычислите частоту колебания маятника.
4) Вычислить коэффициент жесткости (для четных вариантов). Вычислить длину маятника (для нечетных вариантов)
5) Записать уравнение данного колебательного движения.
6) Определить смещение при фазе 5П/3, определить момент времени, соответствующее данному смещению.
7) Определить кинетическую и потенциальную энергию в этот момент времени.
1) a = 1.5 дел * 0.5 мм/дел = 0.75 мм
2) t = 20 с - 5 с = 15 с
3) f = 1 / t = 1 / 15 гц ≈ 0.067 гц
4) ω = 2π / t = 2π / 15 рад/с
k = m * ω² = 10 кг * (2π / 15 с)² = 10 * 4π² / 225 н/м = 8π² / 45 н/м ≈ 1.76 н/м
l = g / ω² = 9.8 м/с² / (2π / 15 рад/с)² = 9.8 * 225 / (4π²) м ≈ 55.9 м (при g=9.8)
l = π² м/с² / (2π / 15 рад/с)² = π² * 225 / (4π²) м = 225 / 4 м = 56.25 м (при g=π²)
5)ω*5 + φ = π (для минимума при t=5) => (2π/15)*5 + φ = π => 2π/3 + φ = π => φ = π/3 рад
x(t) = 0.75 * cos((2π/15)t + π/3) мм
6) фаза φ_фаза = 5π/3
x = a * cos(φ_фаза) = 0.75 мм * cos(5π/3) = 0.75 мм * (1/2) = 0.375 мм
φ_фаза = ωt + φ => 5π/3 = (2π/15)t + π/3 => (2π/15)t = 4π/3 => t = (4π/3) * (15/2π) = 10 с
7) a_м = 0.00075 м
e = (1/2) * k * a_м² = (1/2) * (8π²/45) * (0.00075)² дж ≈ 4.93 * 10⁻⁷ дж
u = e * cos²(5π/3) = e * (1/2)² = e / 4 ≈ 1.23 * 10⁻⁷ дж
k_энергия = e * sin²(5π/3) = e * (-√3/2)² = e * (3/4) ≈ 3.70 * 10⁻⁷ дж
геометри даш ту ту ту ту ту ту