Помогите с алгеброй. Построить график y=|x+2|

https://chatgpt.com/?model=gpt-4o
Вбивай задание, сделает график.

График функции
y
=
∣
x
+
2
∣
y=∣x+2∣ — это модульная функция, сдвинутая на 2 единицы влево от графика
y
=
∣
x
∣
y=∣x∣. Вершина графика будет в точке
(
−
2
,
0
)
(−2,0), а линия будет идти вверх от этой точки, образуя "V"-образную форму.

Подставляешь числа вместо х, получаешь y. Потом ставишь точки на плоскости и соединяешь их

Вот как построить график функции y = |x + 2|:

1. Понимание функции модуля:

Функция модуля |x| возвращает абсолютное значение числа x. Это означает, что если x положительное или равно нулю, то |x| = x; если x отрицательное, то |x| = -x.
2. Анализ функции y = |x + 2|:

Эта функция является преобразованием базовой функции модуля y = |x|. В данном случае график y = |x| сдвинут влево на 2 единицы.
3. Ключевая точка:

Важной точкой является точка, в которой выражение внутри модуля равно нулю. В данном случае x + 2 = 0, что означает x = -2. При x = -2 y = |(-2) + 2| = |0| = 0. Таким образом, вершина «уголка» графика находится в точке (-2, 0).
4. Построение графика:

Слева от вершины (x < -2): в этой области x + 2 отрицательно. Поэтому |x + 2| = -(x + 2) = -x - 2. Это линейная функция с отрицательным наклоном (-1).
Справа от вершины (x > -2): в этой области x + 2 положительно. Поэтому |x + 2| = x + 2. Это линейная функция с положительным наклоном (1).
Точка на оси y (x = 0): y = |0 + 2| = |2| = 2. График пересекает ось y в точке (0, 2).
5. Шаги построения:

Нарисуйте координатную плоскость (оси x и y).
Отметьте вершину графика: (-2, 0).
Нарисуйте прямую линию слева от вершины (x < -2). У этой линии должен быть отрицательный наклон (-1). Например, возьмите точку x = -4. Тогда y = |-4 + 2| = |-2| = 2. Соедините точки (-2,0) и (-4,2).
Нарисуйте прямую линию справа от вершины (x > -2). Эта линия должна иметь положительный наклон (1). Например, возьмите точку x = 0. Тогда y = |0 + 2| = |2| = 2. Соедините точки (-2,0) и (0,2).
Результат:

График y = |x + 2| представляет собой «уголок» в форме буквы V с вершиной в точке (-2, 0). Одна сторона уголка идёт вверх влево (с наклоном -1), а другая сторона идёт вверх вправо (с наклоном 1). График похож на график y = |x|, но сдвинут влево на 2 единицы.

Вы можете легко найти онлайн-калькулятор для построения графиков функций, введя туда y=|x+2|, чтобы увидеть, как выглядит результат.