Углубленная Алгебра 7 класс. МЦКО

Система 10чная?
605-056 = 549

716-167 тоже годится
827-278 туда же
938-389 это последний
Все, больше нету
Первый ответ спорный поскольку 56 наверное всё-таки не трёхзначное число

Пусть x — это первая цифра числа, а y и z — вторая и третья цифры соответственно. Тогда исходное число можно записать как 100x + 10y + z.
После перестановки первой цифры в конец, мы получаем новое число, которое записывается как 100y + 10z + x. По условию задачи, это число меньше исходного на 549. Значит, у нас есть следующее равенство:
100x + 10y + z - (100y + 10z + x) = 549
Раскрываем скобки и упрощаем выражение:
99x - 90y - 9z = 549
Далее делим всё уравнение на 9:
11x - 10y - z = 61
Теперь попробуем подобрать такие значения x, y и z, которые удовлетворяют этому уравнению. Поскольку x, y и z — это цифры от 1 до 9, начнём перебирать возможные варианты.
Попробуем x = 8, тогда уравнение примет вид:
88 - 10y - z = 61
Отсюда находим:
27 - 10y - z = 0 => 10y + z = 27
Подбираем подходящие значения y и z из диапазона от 1 до 9:
- Если y = 2, то z = 7
Таким образом, у нас получается единственное возможное значение исходного числа: 827. Это число соответствует условиям задачи и дает разницу в 549 после перестановки первой цифры в конец.
Ответ: 827.