Помогите с заданием по финансовой грамоте

Чтобы решить задачу, нам нужно рассчитать остаток долга после 16-го платежа и сумму, необходимую для полного досрочного погашения кредита.

1. Расчет ежемесячной процентной ставки:

* Годовая ставка: 41.2
* Месячная ставка: 41.2

2. Расчет ежемесячного платежа по аннуитетной схеме:

Используем формулу аннуитетного платежа:

M = S * (i * (1 + i)^n) / ((1 + i)^n - 1)

Где:

* M - ежемесячный платеж
* S - сумма кредита (320,000 рублей)
* i - месячная процентная ставка (0.0343)
* n - количество месяцев (4 года * 12 месяцев = 48)

M = 320000 * (0.0343 * (1 + 0.0343)^48) / ((1 + 0.0343)^48 - 1)
M = 320000 * (0.0343 * (1.0343)^48) / ((1.0343)^48 - 1)
M = 320000 * (0.0343 * 4.934) / (4.934 - 1)
M = 320000 * 0.1692 / 3.934
M = 54144 / 3.934
M = 13762.84 (округлим до 13762.84)

3. Расчет остатка долга после 16-го платежа:

Используем формулу для расчета остатка долга по кредиту после определенного количества платежей:

B = S * (1 + i)^n - M * ((1 + i)^n - 1) / i

Где:

* B - остаток долга после 16-го платежа
* S - сумма кредита (320,000 рублей)
* i - месячная процентная ставка (0.0343)
* M - ежемесячный платеж (13762.84)
* n - количество платежей (16)

B = 320000 * (1 + 0.0343)^16 - 13762.84 * ((1 + 0.0343)^16 - 1) / 0.0343
B = 320000 * (1.0343)^16 - 13762.84 * ((1.0343)^16 - 1) / 0.0343
B = 320000 * 1.668 - 13762.84 * (1.668 - 1) / 0.0343
B = 533760 - 13762.84 * 0.668 / 0.0343
B = 533760 - 9193.4 / 0.0343
B = 533760 - 267967.93
B = 265792.07 (округляем до 265792.07)

Ответ:

Сумма, необходимая для полного досрочного погашения кредита на 16-м платеже, составляет примерно 265792.07 рублей.